Классы
Предметы

Разложение знаменателя на множители при сложении и вычитании алгебраических дробей

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Родитель
Сергей

Здравствуйте, а объясните как делать тест номер 3

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, Сергей. Мы бы хотели Вам объяснить, но мы не видим условия заданий этого теста. Напишите нам, пожалуйста полное условие задания или пришлите скриншот. Можете воспользоваться сервисом https://prnt.sc/ скопировать ссылку и прислать сюда.

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Здравствуйте. Тренажер №2. a^2-9a+14 как из этого выражения выделить полный квадрат чтоб получилось (a-7)(a-2)

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. В выражении a^2-9a+14 нужно слагаемое -9а представить в виде суммы слагаемых, чтобы можно было сгруппировать слагаемые и вынести общий множитель за скобки. Получим a^2-9a+14 = a^2-2a-7a+14 = (a^2-2a) + (-7a+14) = a(a-2) -7(a-2) = (a-7)(a-2)

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Есть ли насайте дополнительные занятия по выделению полного квадрата? Эта тема заходит трудно еси честно. Я даже не представляю каким образом я должен был догадаться что 9a необходимо разложить именно на 2a и 7a. Я интуитивно понимал , что необходимо разложить 9a на множетели и потом применить группировку. Пробовал разные варианты и ничего не получалось. Такое ощущение что необходимо быть экстасенсом

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Выше Вам показано как разложить квадратный трехчлен на множители с помощью метода группировки. А чтобы разложить a^2-9a+14 через выделение полного квадрата, то нам нужно посмотреть выражение a^2-9a и обнаружить, что a^2-9a = a^2-2*(9/2)*a. Тогда, чтобы применить формулу квадрата разности нужно прибавить (9/2)^2 и вычесть. Получим: a^2-9a+14 = (a^2-2*(9/2)*a + (9/2)^2) - (9/2)^2 + 14 = (a - 9/2)^2 - 81/4 + 14 = (a - 9/2)^2 - 25/4 = (a - 9/2)^2 - (5/2)^2. Теперь применим формулу разности квадратов. (a - 9/2)^2 - (5/2)^2 = (a - 9/2 - 5/2)*(a - 9/2 + 5/2) = (a - 7)(a - 2). Выделение полного квадрата Вы можете посмотреть в уроке: https://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/glava-5-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli/razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-metod-vydeleniya-polnogo-kvadrata-kombinatsiya-metodov

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

спасибо за подробное объяснение.

Пользователь Ученик
Пользователь 1633608

Здравствуйте, в первом тесте есть следующее выражение, которую нужно упростить. 3a^2+24/a^3+8-6/a^2-2a+4-1/a+2. В первой дроби нужно использовать формулу сокращённого умнажения, а именно (a+b)(a^2-ab+b^2). во второй дроби нужно Выделить полный квадрат, a^2-2a+4=a^2-2a+1^2-^2+4 в результате получим (a-1)^2+3^2=(a-1+3)(a-1+3)=(a+2)(a+2) третью дробь трогать не будем. В результате мы получили следующее выражение, 3a^2+24/(a+2)(a^2-2a+2^2)-6/(a+2)(a+2)-1/a+2. Можете подсказать? я правильно всё сделал? и ещё, как нужно правильно подобрать наименьший общий знаменатель?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вы допускаете ошибку: в выражении (a-1)^2+3^2 не получится применить формулу разности квадратов, потому что между выражениями стоит знак +. Обратите внимание, что когда Вы применяете формулу для a^3+8 = (a+2)(a^2 - 2a + 4) и тогда мы видим, что выражение во второй скобке совпадает со знаменателем второй дроби. Теперь Вы можете привести первые две дроби к общему знаменателю (a+2)(a^2 - 2a + 4).

Пользователь Ученик
Пользователь 1633608

Спасибо, теперь понял свою ошибку

Пользователь Ученик
Пользователь 1617066

здравствуйте! в тесте №2 выражение: 1-6a/1-4a^2 - 4a/4a-2 у меня получается совсем другой ответ. помогите пожалуйста, где же я ошибаюсь.

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Сначала приведем дроби к общему знаменателю, потом не забудем дополнительные множители: (1-6a)/(1-4a^2) - 4a/(4a-2) = (1-6a)/(1-2a)(1+2а) - 4a/2(2a-1) = (1-6a)/(1-2a)(1+2а) + 4a/2(1 -2a) = (2-12a + 4а(1+2a))/2(1-2a)(1+2а) = (2-12a+4a+8a^2)/2(1-2a)(1+2а) = (8a^2-8a+2)/2(1-2a)(1+2a) = (2a-1)^2/(1-2a)(1+2a) = (1-2a)^2/(1-2a)(1+2a) = (1-2a)/(1+2a).

Пользователь Ученик
Пользователь 2303261

Здравствуйте. Поясните пожалуйста как получилось (8a^2-8a+2)/2(1-2a)(1+2a) = (2a-1)^2/(1-2a)(1+2a)? Как получилось извлечь квадратный корень из 8 при a^2 и получить 8a^2-8a+2=(2a-1)^2?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. 8a^2-8a+2 = 2*(4a^2-4a+1). А выражение в скобках можно свернуть по формуле квадрат разности и получим 2*(2a^2-1)^2. Потом это число 2 в числителе сократилось с числом 2 в знаменателе.

Пользователь Ученик
Илья

и получим 2*(2a-1)^2

Пользователь Ученик
Пользователь 1481542

Общие правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, примеры

Пользователь Ученик
Пользователь 1481542

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/22252/ff09a7155934c163dd4d1d31a529991c.png почему 4 превратилось в 2???

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Уточните, пожалуйста, о каком задании Вы говорите?

Пользователь Ученик
Пользователь 1481542

.

Пользователь Ученик
Пользователь 749985

*** не могу понять ***

Пользователь Ученик
Пользователь 749985

у меня завтра контрольная по алгебре по этой теме. Мне учитель говорит что у доски делаю хорошо а когда пишу тесты плохо НЕ МОГУ ПОНЯТЬ ТЕМУ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Пользователь Ученик
Гусейнов Рустам Фуатович

Здравствуйте , будьте добры, подскажите как упростить (1-6а)\(1-4а*2)-(4а\4а-2)