Классы
Предметы

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (основные правила, простейшие случаи)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1545762

Добрый день, объясните, как получился 0 в примере a+b/a-a/a-b+b^2/a^2-ab

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Упростим выражение. Приведем дроби к общему знаменателю. Т.к. знаменатель третьей дроби можно разложить на множители так a(a-b) и учитывая знаменатели двух первых дробей, общий знаменатель всех трех дробей a(a-b). К каждой дроби допишем дополнительный множитель. В итоге числитель получим такой: (a+b)(a-b) - a*a + b^2 = a^2 - b^2 - a^2 + b^2 = 0 А если числитель равен 0, то и вся дробь равна 0.

Пользователь Ученик
Никита

Почему в тесте номер 3 выражение: a/a-3 - 3/a+3, при a=0 равняется -1, если при приведении к общему знаменателю и упрощении выражения получается a^2+9/a^2-9?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Вы правильно выполнили упрощение. Если подставить а=0, то получим 0+9/0-9=9/-9=-1.

Пользователь Ученик
Никита

Все понял, я просто умножал)) просто переутомился

Пользователь Ученик
Ангелина

Все очень понятно, хорошо объясняет и доступно

Пользователь Ученик
Пользователь 483472

Здравствуйте , уж как год на вашем сайте , вы прекрасные учителя , особенно учитель алгебры , ему большое спасибо за его понятные , прекрасные уроки ))))

Пользователь Ученик
Пользователь 745697

Прекрасный урок .Спасибо вам огромное

Пользователь Ученик
Пользователь 615611

Помогите решить . Нужно выполнить сложение или вычитание : 3x+4/35x+x-3/7x

Пользователь Ученик
Шакиров Жасулан

Подскажите, дробь (2a-4)/(a-2) можно сократить на (a-2) что бы в результате было (2a-4)/(a-2)=a-2?

Пользователь Ученик
Шакиров Жасулан

Скорей всего нельзя, так как при обратном умножении получается другой результат.

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Сократить можно, но при этом обязательно нужно учитывать ОДЗ: а не равно 2

Вы просто неверно сократили - проверьте себя, разложите числитель на множители и сократите внимательно

Пользователь Ученик
Шакиров Жасулан

Спасибо! 2(a-2)/(a-2)=2

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Совершенно верно!

Пользователь Родитель
Пользователь 415172

спс я все понял

Пользователь Ученик
Пользователь 398225

Здравствуйте когда я смотрел момент с вычитанием дробей x²-xy-x²-xy . На что мы умножили чтобы получить x² и xy ?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Уточните, пожалуйста,о каком моменте идет речь

Пользователь Ученик
slender3

весь урок меня мурыжили а в конце способ для легкого вычисления. Ну по крайней мере понял