Пример 2. Вычислить .

Решение. , в ходе решения пользуемся определением квадратного корня и тем, что и .

Ответ. 3.

Пример 3. Вычислить .

Решение. .

Ответ. 70.

Пример 4. Вычислить .

Решение. В начале решения удобно преобразовать смешанную дробь, которая находится под корнем, в неправильную: .

Ответ. 18.

Пример 5. Вычислить .

Решение. Для вычисления квадратного корня из большого составного числа необходимо, пользуясь основной теоремой арифметики, разложить его на простые множители.

.

Ответ. 36.

Пример 6. Решить уравнение .

Решение. По определению квадратного корня: .

Ответ. .

Пример 7. Решить уравнение .

Решение. По определению квадратного корня: . Т. к. при возведении в квадрат отрицательного числа результат положительный, то подходит и отрицательный ответ.

Ответ..

На следующем уроке мы рассмотрим функцию .

Список литературы

Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Дидактические материалы по информатике и математике (Источник).
Энциклопедия Кругосвет (Источник).
Интернет-портал «allcalc.ru» (Источник).

Домашнее задание

1. №240, 244, 289, 290, 307. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

2. Вычислите .

3. Вычислите, не используя таблицу квадратов и микрокалькулятор: а) , б) .

4. Докажите, что значение квадратного корня не является целым числом: а) , б) .