Здравствуйте! Попробуйте самостоятельно решить данный номер еще раз. Учтите, что корень из квадрата числа √(х²) и квадрат корня из числа (√х)² — это разные выражения. Как известно, (√х)²=х, а √(х²) = |х|. Желаем успехов! :)

Здравствуйте, дело в том, что квадратный корень из квадрата (когда квадрат находится внутри корня) равен модулю выражения. √(a²)=|a|. х+√(х²-6х+9)=x+|x-3|. Подставляем числа: 2,007+|2,007-3|=2,007-2,007+3 = 3. Модуль раскрывается со знаком минус потому что 2,007-3<0 или 2,007<3.

Здравствуйте. Давайте рассмотрим выражение под большим корнем: 7-4√3. Выделим полный квадрат, начнём с того что найдём удвоенное произведение, оно нам укажет на первое и второе слагаемое в формуле полного квадрата: a²-2ab+b²=(a-b)². 7-4√3 = 7 - 2∙2∙√3 = 4 - 2∙2∙√3 + 3 = 2² - 2∙2∙√3 + (√3)² = (2-√3)² Таким образом √(7-4*√3) = √(2-√3)² = |2-√3| = 2-√3. Модуль раскрывается со знаком плюс потому что 2-√3>0 или 2>√3.

Здравствуйте! В задании (2-√5)*√(9 + 4√5) нужно под корнем выделить формулу суммы квадратов. 9 + 4√5 = 4 + 4√5 + 5 = 2^2 + 4√5 + (√5)^2 = (2 + √5)^2. Далее нужно применить формулу: (√a)^2 = |a| и модуль нужно раскрыть в зависимости от знака выражения под модулем. В задании √(7+4√3)/√(√3+2)*√(2-√3) Вам тоже нужно выражение 7+4√3 представить как квадрат суммы, аналогично предыдущему заданию. Потом уже Вы можете все записать под одним корнем и сократить полученное выражение и упростить его.

Здравствуйте! В 1 дроби в числителе вынесите √a за скобки, в знаменателе - вынесите 2. Во второй дроби в числителе нужно собрать это выражение в квадрат суммы, а в знаменателе вынести √a за скобки. Потом первые две дроби сократите. Далее в 3 дроби в числителе вынесите 3 за скобки, а в знаменателе примените формулу разности квадратов. Далее Вам останется разделить результат произведения первых двух дробей на третью дробь ( а это значит умножить на перевернутую дробь).

В общем случае в выражении корень[(а-б)^2] мы выносим (а-б) из-под корня со знаком модуля (|а-б|). В нашей ситуации а=2, б=корень [3] . Заметим, что корень[3] примерно равен 1.732 (2 - 1.732>0). Значит под знаком модуля находится положительное число, следовательно он раскрывается как 2 - корень[3].

Всё верно, но -2/3 не надо переводить в десятичную дробь - подставлять следует в обыкновенном виде.

Выделите под корнем полный квадрат и получите выражение 3х+|....|.