Классы
Предметы

Преобразование и упрощение более сложных выражений с корнями

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1171474

Здравствуйте! Подскажите куда копать с этим примером? http://prntscr.com/ios0tb Уже второй день застрял на нем, что то упускаю. Отгаданный ответ не помог понять как он появляется.

Пользователь
Учитель математики

Здравствуйте! Знаменатель первой дроби √75+10 можно представить в виде: √(25*3)+10=5√3+10=5(√3+2). Теперь Вам необходимо привести дроби к общему знаменателю 5(2+√3)(2-√3) и упростить выражение.

Пользователь Ученик
Пользователь 1171474

Спасибо!

Пользователь Ученик
Пользователь 1239951

Добрый день. В первом тесте есть такое задание. Упростите корень[7 - 4*корень(3))]. После выделения полного квадрата мы получаем выражение вида: корень[(а-б)^2]. При этом за ответ можно считать и (б-а), и (а-б). Почему при выборе (а-б) пишет ошибку, и что правильный ответ (б-а), хотя оба верны?

Пользователь Ученик
Пользователь 1239951

То есть, правильным ответом считается 2 - корень[3]. А корень[3] - 2 правильным не считается

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

В общем случае в выражении корень[(а-б)^2] мы выносим (а-б) из-под корня со знаком модуля (|а-б|). В нашей ситуации а=2, б=корень [3] . Заметим, что корень[3] примерно равен 1.732 (2 - 1.732>0). Значит под знаком модуля находится положительное число, следовательно он раскрывается как 2 - корень[3].

Пользователь Ученик
Пользователь 941453

В тесте на­пи­са­но "вы­чис­лить... если 5/х-1 =-3". Как это по­ни­мать из­ви­ни­те меня?)))) Левую часть я упро­стил, без про­блем, по­лу­чи­лось х+4/х-1. А с 5/х-1 =-3 что де­лать?)) Ну ок, хо­ро­шо, да­вай­те решим урав­не­ние 5/х-1=-3. В итоге х равен -0,66666666666666666666666666666667. И те­перь это под­став­ля­ем в упро­щен­ную нами левую часть х+4/х-1 да?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Всё верно, но -2/3 не надо переводить в десятичную дробь - подставлять следует в обыкновенном виде.

Пользователь Ученик
Пользователь 941453

хорошо, спасибо

Пользователь Родитель
Пользователь 236828

В тестах под номером 2 не получается решить этот пример 3x+√(4x^2+4x+2) при x=-0,6

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Выделите под корнем полный квадрат и получите выражение 3х+|....|.

Пользователь Ученик
Пользователь 941453

В тренажере номер 4. самое последнее: (1-SQR6)^2*(1+SQR6)^2 если считать вот так: (1-6)*(1+6)=-5*7=-45. Не сходится с Вашим ответом 25

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

(1-SQR6)^2 не равно 1-6 и (1+SQR6)^2 не равно 1+6. Из-за этого у Вас ошибка в вычислениях.

Пользователь Ученик
Пользователь 941453

Пример 6. Куда делась тройка?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

3 разложили как (√2)^2+1^2, чтобы под корнем выделить полный квадрат. 

Пользователь Родитель
Пользователь 236828

Здравствуйте! Я не поняла 2 вопроса из 2-ых тестов .Объясните пожалуйста как преобразить подкоренное выражение x+2 *√( 1+x) +2 и b/√b +1* ... и т. д.

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

1) Пример с х. Произведение двух выражений равно √( 1+x). Значит, этими выражениями будут 1 и √( 1+x).  Выполним проверку: (1-√( 1+x))^2=1-2√( 1+x)+1+x=2+x-2√( 1+x). 

2) Пример с b. Упростите выражение в скобках. Если сделаете все правильно, должно получиться 1/√b(√b+1). Далее выполняете деление дробей.

Пользователь Ученик
Тимур

Отлично было бы, если бы тесты содержали все примеры из урока. К сожалению, насколько мне кажется, в тесте отсутствуют примеры, где можно применить метод групировки и на тему избавления от иррациональности.

Пользователь Ученик
Артём

почему во втором тесте не показывает правильные ответы? и у меня есть сомнения по поводу правильности ответов проверьте пожалуйста

Пользователь
Ответ редактора:Гребенюк Юрий Валериевич

В Ваших рассуждениях нет ошибки. Но в условии просят найти значение не выражения х+4/х-1, а немного другого выражения.

Сомнения в Вашем ответе должно вызывать хотя бы то, что значение квадратного корня получилось отрицательным.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Рекомендуем Вам еще раз посмотреть урок по данной теме.

Пользователь Ученик
Пользователь 941453

я уже неделю бьюсь с этим вторым тестом. А у меня по прежнему 1/12 правильных

Пользователь Ученик
Пользователь 941453

Вот к примеру задание х+4/х-1; известно, что 5/х-1=-3. У Вас верным ответом сделано "2". Но верным ответом будет "-2". Потому, что, ибо, х-1=-5/3 согласны? Согласны. х=-2/3 согласны? Согласны. х+4=10/3 согласны? Согласны. х+4/х-1=10/3*(-3/5)=-2.

Пользователь Ученик
Пользователь 904929

помогите решить пример 3 корень 8 - корень 50 + 2 корень 18 как правильно расписать