Классы
Предметы

Преобразование, упрощение выражений с корнями

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 668871

Здравствуйте, в тесте не могу решить дробь (a-2√a+4)/(a√a+8) сам ответ знаю а решение понять не могу, можете помочь?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Домножим числитель и знаменатель на √a+2. Тогда числитель превратится в a√a+8, а знаменатель в (a√a+8)(√a+2). Сократим дробь и получим 1/√a+2

Пользователь Родитель
Дмитрий

А как понять что домножить надо именно на это выражение (корень из а + 2 )

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Это задание можно решить двумя способами. Если внимательно посмотрим на числитель - увидим неполный квадрат разности. Это наводит на мысли о формуле сокращенного умножения "Сумма кубов", но для того, чтобы ее получить не хватает еще одного множителя, а именно √a+2. С другой стороны, можно наоборот разложить знаменатель на множители: (a√a+8)=(√a^3+8)=(√a^3+2^3) - сумма кубов. √a^3+2^3=(√a+2)(a-2√a+4). Таким образом мы сразу сокращаем числитель и знаменатель и получаем ответ 1/√a+2

Пользователь Ученик
Семен

но почему когда пишешь ответ много раз он выдает два не верных а один верный

Пользователь Ученик
Семен

я конечно рад что уроки обьясняют хорошо

Пользователь Ученик
Пользователь 481801

Как решать тест ,если на него обьяснения не было?

Пользователь
Ответ редактора:Носов Дмитрий Юрьевич

Все тесты составлены строго по урокам. Пересмотрите внимательнее урок, прочитайте конспект. Если урок не понятен - задавайте вопросы, мы будем рады ответить на них.

Пользователь Ученик
Пользователь 105004

Здравствуйте! Не пойму почему в примере 2 г) недопустимое значение для знаменателя имеет форму (х^2)+(у^2) не равно 0, а не (корень из х) + (корень из у) не равно 0? и равнозначны ли эти две записи? Заранее спасибо))

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Воспользуйтесь, пожалуйста, конспектом - данный момент расписан

Обе эти записи нам говорят о том, что переменные одновременно не могут равняться нулю

Пользователь Ученик
Ilnur12

Как понять:Избавьтесь от иррациональности в знаменателе?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

если в знаменателе стоит иррациональное число, над дробью нужно выполнить такие преобразования, чтобы знаменатель стал рациональным. Например, если в знаменателе стоит корень из двух нужно всю дробь домножить на корень из двух и в знаменателе будет 2

Пользователь Ученик
Пользователь 132058

найдите значение выражения- корень из числа: (1*2*3 + 2*4*6 + 3*6*9 + ... + п*2п*3п)/(2*3*4 + 4*6*8 +6*9*12 + ... + 2п*3п*4п)

Пользователь Ученик
Mirovatanya

Ребят, ни у кого с тестом проблем нет никаких?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Если у Вас возникают проблемы с решением тестов - смотрите внимательно уроки, задания подобраны аналогичные и в уроках все подробно разбирается и объясняется. Вы можете задавать по материалу вопросы - мы с радостью Вам поможем. Если же возникают проблемы технического характера - сообщите, пожалуйста, об этом

Пользователь Ученик
Пользователь 481801

Были

Пользователь Ученик
Пользователь 136697

Здравствуйте! объясните, пожалуйста выражение: корень квадратный из160с + 2 корень квадратный из 40с- 3 корень квадратный из 90с

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

здесь нужно вынести множители из-под корней и привести подобные слагаемые

Пользователь Ученик
Пользователь 134608

Здравствуйте! Помогите пожалуйста преобразовать выражение ( √2+ √18)^2-30