Классы
Предметы

Преобразование выражений с корнями (вынесение множителя из-под знака корня)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1434736

Почему, когда мы извлекаем множитель из-под знака корня, у нас оставшийся корень, то в конце ответа, то в середине?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Поскольку это множители, то их можно записывать в любом порядке. Для более удобного преобразования выражения, лучше выражение с корнями записывать в конце.

Пользователь Ученик
Никита

Преобразование выражений с корнями (вынесение множителя из-под знака корня) В тесте Вопрос 1. Установите соответствие между выражениями (1-4) и тождественными результатами их упрощения (А-Д) при условии, что : а>0, b<0 Почему в примере: b^3 * корень квадратный выражения a^6/81 правильный ответ a^3b^3/9 БЕЗ ЗНАКА "-" ?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. В тесте №4 необходимо преобразовать выражение b^3*sqrt(a^6/81) = b^3 * sqrt( (a^3/9)^2 ) = b^3 * |a^3/9| = (a^3 * b^3)/9, так как по условию задачи а>0. То есть модуль |а^3| при а>0 раскрывался бы как (+а^3), при а<0 - как (-а^3), но поскольку в условии задания однозначно прописано, что а>0, то и вариант раскрытия модуля один.

Пользователь Ученик
Никита

Да но в условии задачи прописано, что b < 0 т.е. b изначально должен быть со знаком "-" и тогда все выражение должно быть со знаком "-"

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Выражение относительно b задано сразу и его знак уже определен в выражении. Знак выражения с а может вызывать сомнения, поскольку из этого выражения извлекается квадратный корень.

Пользователь Ученик
Пользователь 1305777

На видео-уроках 2+2 в тестах V200000000031231254135902352847

Пользователь Ученик
Пользователь 873426

а что делать,если степень в корне нечетная?

Пользователь Ученик
Ортосий

Оставлять её под корнем.

Пользователь Ученик
Пользователь 131194

В уроке на минуте 8:40-9:00 учитель утверждает ,что отрицательное выражение является больше нуля. Прошу объяснить.

Пользователь
Ответ редактора:Постный Алексей

В указанное время на видео как раз и объясняется, почему выражение больше нуля. a<0, значит a^3<0, значит -a^3>0.

Пользователь Ученик
Пользователь 834498

я не могу понять, почему при вынесении множителя из-под корня 27 число раскладывается на 9 и 3, а не например,3 и 9

Пользователь Ученик
Пользователь 603913

от перестановки множителей произведение не меняется

Пользователь Ученик
Пользователь 702368

Почему b^2 (b в квадрате) всегда больше либо равно нулю?

Пользователь Ученик
Пользователь 822084

потому что любое число в квадрате больше или равно нулю. например -2 умножить на - 2 будет 4 и тд и тп. Все элементарно

Пользователь Ученик
Пользователь 532183

я тоже ничего не поняа

Пользователь Ученик
Пользователь 527682

вобщее нифига не поняла

Пользователь Ученик
Пользователь 1211095

Если слушать внимательно, то многое поймёшь:)

Пользователь Ученик
Пользователь 374575

Упростите выражение "корень из а9b9". Помогите решить пожалуйста.

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Данный урок посвящен подобным заданиям - посмотрите, пожалуйста, видео и сможете решить самостоятельно. Если по материалу урока возникают вопросы - задавайте, будем разбираться

Пользователь Ученик
Пользователь 1046022

a3b3 будет