Классы
Предметы
Классы
Предметы

Свойства квадратных корней

Классы
Предметы

Свойства квадратных корней

Классы
Предметы
Классы
Предметы

Свойства квадратных корней

Пользователь
>>>>>>> origin/stable
Пользователь Ученик
Илья Рязанов

Не совсем понятна фраза из доказательства свойств квадратных корней: "Но мы знаем, что функция у=х^2, при х>=0 принимает свои значения ровно один раз. Значит, из равенства квадратов, получаем, что корень произведения равен произведению корней." Что значит функции принимает свое значение 1 раз и почему это доказывает, что равенство квадратов, говорит о равенстве корня произведения и произведения корней?

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, эта фраза говорит о том, что выражение x=√y можно заменить на х²=y при условии, что х>=0. Что и было показано в видеоуроке. Квадратный корень это такое число, квадрат которого, равен подкоренному выражению.

Пользователь Ученик
Пользователь 2499627

Не совсем понял почему 5⁴степени равно25

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, уточните пожалуйста, где вы увидели 25? Будет 5⁴=5∙5∙5∙5=625.

Пользователь Ученик
Рагузин Анатолий

как решить пример 5 целых 4/9 умноженое на 0,09

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Для решения подобных примеров Вам нужно привести дроби к одному виду. Для этого представьте первую дробь в виде неправильной, а вторую - в виде обыкновенной дроби с знаменателем 100 (подробнее в видео-уроке https://interneturok.ru/matematika/5-klass/desjatichnye-drobi-slozhenie-i-vychitanie-desjatichnyh-drobej/desyatichnye-drobi).  Далее остается выполнить операцию умножения. Подробнее про умножении дробей можно посмотреть в видео-уроке по ссылке https://interneturok.ru/matematika/6-klass/umnozhenie-i-delenie-obyknovennyh-drobej/umnozhenie-obyknovennyh-drobey.

Пользователь Ученик
Пользователь 1280596

Как сравнить выражение с корнем?

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Для того, чтобы сравнить квадратные корни, необходимо сравнить подкоренные выражения. Чем больше значение подкоренного выражения, тем больше значение самого корня. 

Пользователь Ученик
Пользователь 1272072

Как вычислить корень уравнения

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Значения неизвестных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения .Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Существуют различные способы нахождения корней в зависимости от вида уравнения (линейное, квадратное и т.д.)

Пользователь Ученик
Пользователь 495835

Почему в задании теста 1 квадратный корень из данного примера (+а в 8 степени * b в 3 степени\9) а не (+-а в 8 степени * b в 3 степени\9)??

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

По свойству арифметического корня √(x^2n)=|x^n|. Так как b>=0, то √b^6=|b^3|=b^3. √а^8=|а^4|=а^4, так как любое число в четной степени - неотрицательно. 

Пользователь Ученик
Пользователь 513820

всё круто, но в некоторых учебниках такие примеры, что не понятно как их решать)

Пользователь Ученик
Пользователь 1180585

Это конечно не вопрос, но я понял тему и хочу поблагодарить автор тренажеров и тестов. Очень помогли. Спасибо!

Пользователь Ученик
Пользователь 1073900

не понял

Пользователь Ученик
Пользователь 901127

я не поняла как решать пример из степени\\

Пользователь
Ответ учителя: Шпак Андрей

Необходимо представить показатель степени в виде произведения, один из множителей которого равен степени корня.

Пользователь Ученик
Пользователь 1018168

это легко, например корень из трех в6-ой степени ,6 есть 2умножить на 3 ,так как корень это есть квадрат то 2 и корень сокращаются ,остается 3 в 3ей степени

Классы
Предметы

Свойства квадратных корней

Пользователь
>>>>>>> origin/stable
Пользователь Ученик
Илья Рязанов

Не совсем понятна фраза из доказательства свойств квадратных корней: "Но мы знаем, что функция у=х^2, при х>=0 принимает свои значения ровно один раз. Значит, из равенства квадратов, получаем, что корень произведения равен произведению корней." Что значит функции принимает свое значение 1 раз и почему это доказывает, что равенство квадратов, говорит о равенстве корня произведения и произведения корней?

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, эта фраза говорит о том, что выражение x=√y можно заменить на х²=y при условии, что х>=0. Что и было показано в видеоуроке. Квадратный корень это такое число, квадрат которого, равен подкоренному выражению.

Пользователь Ученик
Пользователь 2499627

Не совсем понял почему 5⁴степени равно25

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, уточните пожалуйста, где вы увидели 25? Будет 5⁴=5∙5∙5∙5=625.

Пользователь Ученик
Рагузин Анатолий

как решить пример 5 целых 4/9 умноженое на 0,09

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Для решения подобных примеров Вам нужно привести дроби к одному виду. Для этого представьте первую дробь в виде неправильной, а вторую - в виде обыкновенной дроби с знаменателем 100 (подробнее в видео-уроке https://interneturok.ru/matematika/5-klass/desjatichnye-drobi-slozhenie-i-vychitanie-desjatichnyh-drobej/desyatichnye-drobi).  Далее остается выполнить операцию умножения. Подробнее про умножении дробей можно посмотреть в видео-уроке по ссылке https://interneturok.ru/matematika/6-klass/umnozhenie-i-delenie-obyknovennyh-drobej/umnozhenie-obyknovennyh-drobey.

Пользователь Ученик
Пользователь 1280596

Как сравнить выражение с корнем?

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Для того, чтобы сравнить квадратные корни, необходимо сравнить подкоренные выражения. Чем больше значение подкоренного выражения, тем больше значение самого корня. 

Пользователь Ученик
Пользователь 1272072

Как вычислить корень уравнения

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Значения неизвестных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения .Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Существуют различные способы нахождения корней в зависимости от вида уравнения (линейное, квадратное и т.д.)

Пользователь Ученик
Пользователь 495835

Почему в задании теста 1 квадратный корень из данного примера (+а в 8 степени * b в 3 степени\9) а не (+-а в 8 степени * b в 3 степени\9)??

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

По свойству арифметического корня √(x^2n)=|x^n|. Так как b>=0, то √b^6=|b^3|=b^3. √а^8=|а^4|=а^4, так как любое число в четной степени - неотрицательно. 

Пользователь Ученик
Пользователь 513820

всё круто, но в некоторых учебниках такие примеры, что не понятно как их решать)

Пользователь Ученик
Пользователь 1180585

Это конечно не вопрос, но я понял тему и хочу поблагодарить автор тренажеров и тестов. Очень помогли. Спасибо!

Пользователь Ученик
Пользователь 1073900

не понял

Пользователь Ученик
Пользователь 901127

я не поняла как решать пример из степени\\

Пользователь
Ответ учителя: Шпак Андрей

Необходимо представить показатель степени в виде произведения, один из множителей которого равен степени корня.

Пользователь Ученик
Пользователь 1018168

это легко, например корень из трех в6-ой степени ,6 есть 2умножить на 3 ,так как корень это есть квадрат то 2 и корень сокращаются ,остается 3 в 3ей степени