Классы
Предметы

Функция y=ax2 +bx + c, ее свойства и график

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1800263

Добрый день, почему на 17.34 значение по x=1/2 обозначено и в убывании и в возрастании функции, т. е. квадратной скобкой? Ведь в этой координате функция не убывает и не возрастает, это же её вершина?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! В каждой конкретной точке функция не убывает и не возрастает, она просто есть. До х=1/2 функция убывает, после-возрастает. Точка была бы выколотой с двух сторон, если бы в этой точке функция не существовала, то есть график функции был с "дыркой".

Пользователь Ученик
Пользователь 1709111

абсолютно непотно про выделение полного квадрата нету объяснения просто числа называют

Пользователь Ученик
Пользователь 1709111

Непонятно тоесть

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, что именно в данном материале вызывает у Вас сложности в понимании?

Пользователь Ученик
Станислав

Тест № 7 вопрос - 2 . Коэффициенты для графика функции y = ax^2+bx+c . Для коэффициентов a>0 и с<0 правильному ответу соответствует график функции на рисунке которого ветви параболы пересекает ось ординат выше 0 ( или как минимум в 0 ) . Следовательно график должен быть иной , либо свободный член с , должен иметь положительный знак с>0.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Спасибо за проявленное внимание! Ошибка будет исправлена.

Пользователь Ученик
Eugene Skylot

Есть вопрос. Откуда у Х вершины появился минус? Момент в уроке 11:14. Общее уравнение параболы имеет вид: у=а(х-хв)^2+yв. Это же уравнение можно записать в виде у=а(х+(-хв))^2+yв. Но в уроке на 11:14 в скобке мы имеем выражение a(x+b/2a)^2, т.е. отсюда следует, что Xв должно быть равно b/2a, а не -b/2a. Чем обуславливается появление минуса, ведь до этого в уравнении он нигде не фигурировал? Иначе получается, что a(x+b/2a)^2 == a(x-b/2a)^2, и тогда совсем непонятно получается, ведь если подставить переменные, например, 1*(2+4/2*1)^2 == 1*(2+4/2*1)^2 => 16 == 0 А 16 никак равным нулю быть не может. Хотелось бы понять, почему появился минус ни с того ни с сего. Заранее спасибо.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. В данном преобразовании Хв (х-вершина) и Yв (y-вершина) - это лишь обозначение переменных, значения которых равны соответственно (-b/2a) и (-[b^2-4ac]/4a). Отвечая на Ваш вопрос, почему Хв равно (-b/2a), а не (b/2a), обращаю Ваше внимание на создаваемую здесь запись параболы у=а(х-Хв)^2+Yв. Сначала Вы имеете уравнение вида: y = a(x+b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a. Можно его также записать в виде: y = a(x - [-b/2a])^2 + [-(b^2-4ac)/4a]. Далее через намерено вводимую замену Хв = -b/2a и Yв = -[b^2-4ac]/4a мы получаем преобразованное уравнение вида: у=а(х-Хв)^2+Yв. Проведите обратную проверку: подставьте вместо Хв и Yв их значения (-b/2a) и (-[b^2-4ac]/4a) и Вы увидите, что получается исходное уравнение y = a(x+b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a.