Дано:

Требуется:

1. Построить график функции.

2. Найти: ; ; ; множество значений функции.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

4. Прочесть график.

Решение (ответ)

1. Нарисуем часть параболы на отрезке и часть гиперболы на луче (см. Рис. 9).

2. Найдем . Так как в этом случае , то подставляем в уравнение :

Найдем . Так как в этом случае , то подставляем в уравнение :

Найдем . Так как в этом случае , то подставляем в уравнение :

Множество значений этой функции – это отрезок .

3. Наибольшее значение функции достигается при , оно равно:

Наименьшее значение функции достигается при , оно равно:

4. Функция убывает от до на промежутке , функция возрастает от до на промежутке , функция убывает от до на промежутке .

Иллюстрация к задаче

Рис. 9. Иллюстрация к задаче

Список литературы

Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. 5 издание. М.: Просвещение, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010.
Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

Упражнения 18.13 (а, г), 18.15, 18.17 (б, в), 18.27 (стр. 111–113) Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник (Источник).
Найдите на оси ординат какую-либо точку такую, что отрезок , где , имел бы с графиком функции две общие точки.
Решите систему уравнений: