Классы
Предметы

Иррациональные уравнения

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2355669

помогите, как правильно решить 1 пример в тесте номер 3?

Пользователь Учитель
Ответ :Добрынин Павел Вадимович, учитель математики

Здравствуйте, можно просто, как обычно возвести обе части в квадрат, но такое решение будет слишком громоздким и сложным. Если умножить обе части на 2, то видно что в левой части будет 2x² - 8x - 12, а в правой части под корнем почти тоже самое, но 2x² - 8x + 12. Теперь, если ввести замену обозначив, например 2x² - 8x - 12 = t, тогда выражение под корнем примет вид: t + 24. Таким образом получится уравнение: t = 2∙√(t + 24). А его уже можно легко решить возведением обеих частей в квадрат. Главное потом не забыть вернуться к замене.

Пользователь Ученик
Антон

Здравствуйте. Тест #1 Каким образом в задании про нахождение суммы корней иррационального уравнения получается ответ: -1 ? У меня получаются следующие корни: (1+sqrt(53)+1-sqrt(53))/(2)=1

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. У Вас допущена ошибка в нахождении итоговых корней. По формуле х1,2=(-b+- sqrt(D))/2a. А Вы используете не -b, а просто b. Отсюда ошибка.

Пользователь Ученик
Антон

Спасибо

Пользователь Ученик
Пользователь 883025

√((х-5)/(4х-1))=4 помогите пожалуйста решить мне не было понятно

Пользователь Ученик
Ржевская Анастасия Леонидовна

Для решения данного уравнения возведите обе его часть в квадрат, домножьте все уравнение на (4х-1) и решите полученное квадратное уравнение. Если у Вас возникли сложности с решением задачи, рекомендуем записаться в Домашнюю школу InternetUrok, где наши учителя с удовольствием помогут Вам. В общем случае мы не приводим решения домашних заданий и рекомендуем обратиться к многочисленным порталам в Интернет, которые специализируются именно на этом.

Пользователь Ученик
Пользователь 1099683

x = 1 + √x +5 помогите пожалуйста!!!! не понимаю

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Если у Вас возникли сложности с решением задачи, рекомендуем записаться в Домашнюю школу InternetUrok, где наши учителя с удовольствием помогут Вам. В общем случае мы не приводим решения домашних заданий и рекомендуем обратиться к многочисленным порталам в Интернет, которые специализируются именно на этом.

Пользователь Ученик
Пользователь 619059

в 05:59 ошибка! Вы сказали что переносите 12-х в другую сторону,но не переносите они остаются на своей стороне. Да и ещё,раз вы не перенесли 12-х на другую сторону то и не следовало бы менят знаки

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Будьте внимательны. Выражение 12-х перенесли в правую часть, получили выражение 0=х^2+x-12, далее для удобства поменяли правую и левую части местами

Пользователь Ученик
Пользователь 623485

здраствуйте, помогите пожалуйста я тут не понял как собственно решать такой пример х-5=9

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Да, значение х найдено верно.

Пользователь Ученик
Пользователь 1099683

x = 9 + 5 x = 14

Пользователь Ученик
Сабыржан

благодарю за урок,спасибо

Пользователь Ученик
Пользователь 128909

Я вот что не понял,почему (sqrt 12-x) не равен -4,ведь корень из 16= +-4,а x=-4 все равно не подходит...

Пользователь Ученик
Z0_oM

корень не может быть отрицательным!

Пользователь Ученик
Наташа

Здравствуйте.Я вот не поняла, а как вы нашли что в 2х+1=9? и 2х=8?

Пользователь Ученик
Пользователь 268653

2x+1=9, следовательно:2х=9-1, 2х=8

Пользователь Ученик
Пользователь 21211

Здраствуйте.Я хотела спросить: Есть ли другие способы решения иррациональных уравнений?

Пользователь Учитель
Ответ :InternetUrok.ru

  Основным способом решения иррациональных уравнений является возведение их в одну и ту же степень, позволяющую избавиться от иррациональности. При этом следует отметить, что при возведении в нечетную степень равносильность уравнений сохраняется, и посторонних корней не будет. А при возведении в четную степень появляются посторонние корни, и требуется проверка. Также, когда это удобно, используют метод замены переменной.