Классы
Предметы

Квадратные неравенства повышенной сложности

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Егор

Подскажите, пожалуйста, как найти координаты вершины параболы в уже приведенном уравнении вида, например, (x-1)(x+1). Знаю, что в квадратном оно находится по формуле Xo = -b/2a, а Yo = -Д/4a (или подставить в уравнение), а в уже приведенном немного не понимаю.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Вы можете раскрыть скобки и получить запись функции через квадратный трехчлен и найти координаты вершины по указанными Вами формулами. В Вашем примере: y = (x-1)(x+1) = x^2 - 1, где коэффициенты равны: a = 1, b = 0, c = -1. Тогда Xo = -b/2a = 0, а Yo = -1.

Пользователь Ученик
Пользователь 830210

Здравствуйте, почему в номере два в ответ вы не включили -17? Когда мы дошли до выражения х принадлежит (-17;1), мы посмотрели на корни и перешли к х^2 меньше -1. Получили (х-1)(х+1) меньше 0 И, следовательно, выписали ответ -1<х<1 Куда девалась -17?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Изначально мы сделали замену x^2=t, следовательно t должно быть неотрицательным. При решении квадратного неравенства получили решение относительно t: (-17;1), но как мы и сказали раньше, t неотрицательное число, значит нам не подходят все отрицательные решения,и, следовательно tЄ[0;1). Далее переходим к обратной замене.

Пользователь Ученик
Александра

Спасибо огромное за урок!!! С Валентином Алексеевичем всё очень просто! :)

Пользователь Ученик
Пользователь 1107781

7:54 1999-2-1997=0 А требуется число больше нуля 1 не корень

Пользователь
Ответ редактора:Гребенюк Юрий Валериевич

Для того, чтобы решить неравенство f(x) > (>=,<,<=) 0, нужно определить, на каких интервалах функция больше 0, а на каких - меньше 0. Для того, чтобы изменить свой знак (с минуса на плюс или с плюса на минус), функция должна пройти через точку 0. Таким образом, мы заменяем задачу на эквивалентную: найти нули функции (точки, в которых функция РАВНА 0). Они разбивают числовую ось на интервалы, на которых знак функции постоянен (или плюс, или минус). Определив знак функции в любой точке интервала, мы сможем понять её знак на всём интервале. Определив знаки функции на всех интервалах, сможем решить исходное неравенство.

Если неравенство строгое, то есть не допускается равенство 0, то мы сами найденные точки из решения исключаем. Если нестрогое, то, наоборот, включаем.

В указанном Вами фрагменте видео учитель как раз выполнял первый шаг решения - искал нули функции (квадратного трёхчлена). Затем определил знаки функции на каждом из трёх полученных интервалов и записал ответ. Обратите внимание, что число 1, как и второй найденный корень, в ответ не вошли, так как неравенство строгое.

Пользователь Ученик
Пользователь 103151

у меня вопрос.почему корни 1 и 3 в начале видео урока на 1-ом уравнении?там же -4 помойму не подходит

Пользователь Ученик
Пользователь 265388

Здравствуйте. А я не понял в двух последних уравнениях пишется сразу x^2=t, t>=0 и при получении двух корней отрицательный корень t

Пользователь Ученик
Пользователь 265388

Извините что то не написалось. Почему отрицательные "первые" корни не отбрасываются, а рассматриваются. В первом уравнении -17 во втором -7

Пользователь Ученик
Пользователь 265388

Ведь t больше либо равен 0?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

для наглядности здесь решаются системы неравенств и при решении первого неравенства корни могут быть любыми, а уже в пересечении с неравенством t>=0 часть корней отсеивается

Пользователь Ученик
Пользователь 155492

Задача данный по вашему решение x

Пользователь Ученик
Пользователь 155492

x

Пользователь Ученик
Пользователь 155492

меньше нуля

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Уточните пожалуйста Ваш вопрос - что Вы имеете ввиду?

Пользователь Ученик
Пользователь 128909

на 16:10 ошибка,если t1=-17,а x^2=t,то никак -17 не получается,да и просто способом подстановки можно попробовать,если -17 подставить в ур-ие 0 не получается,когда я решал мои корни +-1

Пользователь Ученик
abylkasymovkuat

расхвастался он профессиональный учитель. а ты какой федора который в первый раз включил видеоурок. не знаешь даже кто такой федора