– это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами 1 и 1.

Число π еще в III в. до н.э. Архимед опытным путем установил и доказал, что в окружности отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная. Это отношение, , и обозначается числом π. Отсюда следует, что (длина окружности) = 2πR.

Установили, что π – число иррациональное. Оно равно:

π ≈3,141592…

Наша задача – взять приближенное значение данного числа. В этом нам поможет еще одно важное определение.

Определение:

Если – приближенное значение числа и ≤ h, то говорят, что погрешность приближения не превосходит h, или что число равно с точностью до h.

Пример. π ≈3,141592

Используя правило округления

1. π ≈3,142 – с точностью до 0,001

2. π ≈3,14 – с точностью до 0,01

3. Архимед установил, что

Доказано: – приближение числа π с точностью до 0,002.

То есть, ≤ 0,002

4. π ≈3,14 с точностью до 0,01

Это значит, что