<p>В данном случае учитель говорит о том, что возводить в квадрат можно, только если обе части неотрицательные, исходя из условий сохранения равносильности преобразований. Здесь используется следующая теорема о равносильности уравнений: если обе части уравнения f(x)=g(x) неотрицательны в области определения уравнения, то после возведения обеих его частей в одну и ту же чётную степень n получится уравнение, равносильное данному: f(x)n = g(x)n.</p> <p>Если же возводить в квадрат без учёта этих ограничений, произойдет расширение области допустимых значений, то есть появятся значения переменных, не входящие в область определения и область значений исходной функции.</p>

<p>В данном случае учитель говорит о том, что возводить в квадрат можно, только если обе части неотрицательные, исходя из условий сохранения равносильности преобразований. Здесь используется следующая теорема о равносильности уравнений: если обе части уравнения f(x)=g(x) неотрицательны в области определения уравнения, то после возведения обеих его частей в одну и ту же чётную степень n получится уравнение, равносильное данному: f(x)n = g(x)n.</p> <p>Если же возводить в квадрат без учёта этих ограничений, произойдет расширение области допустимых значений, то есть появятся значения переменных, не входящие в область определения и область значений исходной функции.</p>