Рассмотрим примеры.

1. Найти область значений функции и прочитать её график.

Решение:

При y убывает,

При y возрастает,

Ответ:

При функция возрастает,

Ответ:

2. Найдите точки пересечения графиков функций:

Решение:

Графики функций пересекаются в точках

Ответ:

Графики функций пересекаются в точках

Ответ:

3. Постройте и прочитайте график функции

Решение:

Еслито yубывает,

Если то yвозрастает,

Если то у убывает,

На примере предыдущей функции рассмотрим важную сопутствующую задачу.

Найти число корней уравнения с параметром:

Решение:

Решить уравнение с параметром означает перебрать все возможные значения параметра и для каждого указать ответ.

Методика решения таких задач нам известна:

1. Построить график функции .

2. Пересечь его семейством прямых.

3. Найти точки пересечения и выписать ответ (рис. 11).

Нет корней при .

Один корень при.

Два корня при.

Три корня при