Классы
Предметы

Комбинаторные задачи

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Здравствуйте! Не совсем поняла, что такое размещение и почему в выведении формулы Ак=n!/(n-k)! (n-k-1) идёт позже чем (n-1)? И как вывели формулу Акn=Ckn*Pk???

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них k объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по k, их число обозначается как k n! A = ------ . n (n-k)! К примеру, у Вас есть три фигуры: треугольник, квадрат, круг (n=3). И Вы рассматриваете всевозможные пары (k=2), которые можно составить из этих фигур. Таким образом, все парные размещения будут выглядеть как: круг + квадрат квадрат + круг круг + треугольник треугольник + круг квадрат + треугольник треугольник + квадрат Итого из трех разных фигур мы можем построить 6 возможных комбинаций по 2 фигуры, то есть число размещений запишется как 2 3! 3! A = ------- = ----- = 1*2*3 = 6. 3 (3-2)! 1! Что касается Вашего вопроса "почему в выведении формулы Аnк=n!/(n-k)! сомножитель (n-k-1) идёт позже чем (n-1)". В этот момент идет преобразование формулы записи числа размещений Аnк и все его сомножители располагаются в порядке возрастания, то есть от меньшего к большему. А число n-k-1 явно меньше числа n-1, поскольку n-k-1=(n-1)-k (то есть от числа (n-1) отнимается величина, равная k, тем самым уменьшая число (n-1)). Отвечая на Ваш третий вопрос о выводе формулы Акn=Ckn*Pk, еще раз обращаю Ваше внимание на то, что в отличие от процесса поиска числа размещений, в сочетаниях для нас совершенно не важен порядок следования элементов. То есть если вернуться к тому же примеру про три фигуры: треугольник, квадрат, круг (n=3), и рассматривать число возможных сочетаний, то есть число различных пар (k=2), которые можно составить из этих трех элементов, то их будет всего три: круг + квадрат или квадрат + круг - это одна и та же пара круг + треугольник квадрат + треугольник Таким образом, мы убираем составы с повторяющимися вариантами элементов из формулы числа размещений, то есть мы убираем число возможных перестановок внутри состава из k элементов. Поэтому Акn=Ckn*Pk.

Пользователь Ученик
Пользователь 681141

Я столько нового узнала! Спасибо всем, кто работает над проектом! Ура!

Пользователь
Ответ редактора:Носов Дмитрий Юрьевич

Спасибо за отзыв. Вы тоже можете участвовать в проекте, переслав информацию о нем знакомым и коллегам. См также другие способы участия http://interneturok.ru/ru/uchastvovat-v-proekte

Пользователь Ученик
Пользователь 641432

(4m-1)! дробь (4m-3)!

Пользователь Ученик
Пользователь 419172

В обыкновенном наборе домино 28 косточек. Сколько косточек содержал бы набор домино, если бы значения, указанные на косточках, изменялись не от 0 до 6, а от 0 до 12? объясните как решить, пожалуйста(

Пользователь Ученик
Игнат

В общем данный учитель не виноват в том, что вы не поняли. Во всяком случае его интонация и изложение мне понравилось больше, чем у Тарасова. Когда Тарасова слушаешь, хочется спать. Тут либо комбинаторика и правда сложновато для понимания, либо нужно пересмотреть, как лучше преподнести урок. В общем я ещё не разобрался в комбинаторике, в ней думать надо больше чем в тригонометрии. Тригонометрия проста.

Пользователь Родитель
Роде Ирина

Пожалуйста, верните нам Тарасова Валентина Алексеевича. Он все так доступно объясняет. А данного учителя я совсем не понимаю. Пересмотрела 2 раза, кажется стала еще "тупее".

Пользователь Ученик
Пользователь 615737

А пока вос­поль­зу­ем­ся сле­ду­ю­щим при­е­мом: пер­вая цифра но­ме­ра – 4 зна­че­ния; вто­рая – 3 зна­че­ния; тре­тья – 2 зна­че­ния. У по­след­ней цифры оста­ет­ся толь­ко одна воз­мож­ность. Тогда общее ко­ли­че­ство ва­ри­ан­тов равно про­из­ве­де­нию . Я не очень понимаю что значит пер­вая цифра но­ме­ра – 4 зна­че­ния; вто­рая – 3 зна­че­ния; тре­тья – 2 зна­че­ния.

Пользователь Ученик
Пользователь 435758

В тесте: В США дату принято записывать так: номер месяца, потом номер дня и год. В Европе же сначала идет число, потом месяц и В год. Сколько в году дней, дату которых нельзя прочитать однозначно, не зная, каким способом она написана? У меня получается ответ : 144(12 дней в месяце на 12 месяцев), не верный по вашему тесту. В чем моя ошибка?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Вы не учли, что, например, 1 января и в американской, и в европейской записи будет записываться одинаково, поэтому дата 01.01.2015 читается однозначно при любой системе записи. А вот дата 01.02.2015 может означать как первое февраля, так и второе января. Так, в каждом месяце остается 11 неоднозначных дней

Пользователь Ученик
Пользователь 435758

спасибо)

Пользователь Ученик
Пользователь 358781

вообще не понятно Пожалуйста, сделайте текстовый вариант урока!

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

уточните пожалуйста, что именно Вам непонятно? возможно, стоит посмотреть урок повторно, попробуйте сначала решать примеры самостоятельно, а затем сверяться с решением учителя. Возможно, Вам поможет решение тренажеров и тестов. Если останутся конкретные вопросы - задавайте, будем разбираться

конспект к уроку находится в разработке и будет размещен на сайте как только будет готов

Пользователь Ученик
legion999999

Простой комментарий. Читает он хорошо. К тембру, дикции придраться невозможно. Но объяснения краткие, не развернутые местами. Из-за этого иногда трудно поймать его мысль. Но спасибо за урок)

Пользователь Ученик
Пользователь 380957

полностью согласна