Тема урока, введение
Рассмотрим решение задач, к которым относятся задачи на вычисления, доказательства тригонометрических тождеств, упрощение тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств.
Повторение основных формул
Выпишем основные формулы.
основное тригонометрическое тождество. t может быть либо угловым, либо числовым аргументом.
Поделим обе части основного тригонометрического тождества на 
и получим:
4. Поделим обе части основного тригонометрического тождества на 
и получим:
Решение задач
Используем эти формулы для решения задач.
1. Дано:
 |
Найти: Значения остальных тригонометрических функций.
Решение: Обратимся к единичной окружности, помещенной в координатную плоскость,
t находится во второй четверти, определим знаки синуса и косинуса.
Найдем котангенс.
Найдем косинус.
Мы определили, что во второй четверти 
значит 
Найдем синус.
Во второй четверти 
значит 
Мы не использовали основное тригонометрическое тождество, подставим в него полученные значениядля проверки:
Ответ: 
2. Упростить: 
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
3. Упростить: 
Перепишем в виде 
Вспомним формулу квадрата суммы 
Если мы примем 
получим:
4. Упростить: 
Воспользуемся формулой разности квадратов 
Принимаем 
5. Упростить: 
По формуле квадрата суммы получаем:
Заключение
Мы рассмотрели несколько типовых задач, а именно задачи на упрощение и вычисление.
Список рекомендованной литературы
1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.
2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.
4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. - М., 2011. - 287 с.
5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.
6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: 2010.-223 с.: ил.
Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет
1. Открытая математика (Источник).
2. РЕШУ ЕГЭ (Источник).
3. РЕШУ ЕГЭ (Источник).
4. РЕШУ ЕГЭ (Источник).
Рекомендованное домашнее задание
Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М. : Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
№№ 616 – 619(б, в); 623; 593; 595.
