Тема урока, введение, повторение
Напоминание:
Числовой аргумент tмы откладываем на единичной окружности, которая помещена в координатную плоскость 
Каждому числу tсоответствует т. М на единичной окружности (рис.1).
Числовая окружность помещена в координатную плоскость, значит т. М имеет две координаты 
Первую координату назвали косинусом числа t, вторую – синусом числа t.
Свойства точек числовой окружности
Свойства:
1. Если каждому числу t соответствует только одна точка М, то точке М соответствуют все числа вида: 
n-количество оборотов в положительном или отрицательном направлении.
;
Соотношение (1) показывает, что период функций синус и косинус равен 
наименьший положительный период равен 
Если задано число 
, мы получаем только одну точку М . Но если задана точка, ей соответствует не только одно число (длина дуги АМ), но и все числа вида 
, т.е. чисел, соответствующих точке числовой окружности бесчисленное множество.
2. Если длина дуги единичной окружности 
равна , то она численно равна ÐАОМ в радианах.
- геометрическая интерпретация. 
3. 
– уравнение единичной окружности.
; 
– основное тригонометрическое тождество.
Свойства синуса и косинуса
Свойства синуса и косинуса.
1. 
Проиллюстрируем на числовой окружности.
длина дуги 
длина дуги 
Абсциссы точек 
одинаковы, т.е. 
, а ординаты противоположны, т.е. 
2. 
Проиллюстрируем на числовой окружности.
Пусть т. М соответствует числу 
тогда 
отличается от т. М на половину окружности. И абсциссы и ординаты точек противоположны, значит
3. 
Это следует из определения: так как мы рассматриваем единичную окружность, то абсциссы и ординаты принадлежащих ей точек находятся в промежутке от 
до 
Пример
Пример: Решить уравнение: 
Таким образом, по заданной ординате находим все точки единичной окружности, а по точкам находим множество всех действительных чисел, им соответствующих.
Ответ: 
Таким образом, мы рассмотрели свойства синуса и косинуса.
Заметили, что 
Заключение
В заключение отметим, что знаки синуса и косинуса легко установить по определению:
Список рекомендованной литературы
1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.
2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.
4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. - М., 2011. - 287 с.
5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.
6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: 2010.-223 с.: ил.
Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет
1. Открытая математика (Источник).
2. РЕШУ ЕГЭ (Источник).
3. РЕШУ ЕГЭ (Источник).
4. РЕШУ ЕГЭ (Источник).
Рекомендованное домашнее задание
Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М. : Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
№№ 577; 579; 583; 584; 592; 594.
