4. Свойства и график функции.

Свойства функции:

1. :

2. ;

3.

4. На

На функция возрастает.

функция постоянна. Ее значение равно 3.

Рассмотрим сопутствующие задачи:

Задача 1. Найти все значения параметра , при котором существует хотя бы одно решение уравнения: .

Нас просят найти те значения функции, которые достигаются хотя бы при одном значении аргумента.

Ясно, что .

Множество возможных значений параметра совпадает с областью значения функции.

Задача 2. Дано уравнение: . Найти число корней в зависимости от значений параметра .

Ответ:

1. При уравнение имеет единственный корень.

2. При уравнение имеет бесчисленное множество решений. .