Классы
Предметы

Чётные и нечётные функции

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонемент
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Муталов Камиль

Здравствуйте, извините, что не совсем по теме. Объясните, пожалуйста, как построить на графике, можно сказать, несколько функций в одной, по типу у = -х2 - 3 | х | +4 или x2 - √5x + 4.

Пользователь Ученик
Пользователь 940745

Почему x^3/x^2-2 не является нечетной?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Данную функцию x^3/x^2-2 можно упростить, воспользовавшись свойством степеней. При сокращении нужно учесть условие, что х не равен 0, в результате получится график у=х-2 с выколотой точкой (0;-2), а он несимметричен относительно точки (0;0). Значит, функция не является нечётной. 
Так же данную задачу можно решить аналитически:
1) Проверяем ОДЗ: х не равен 0. ОДЗ симметрична относительно 0, значит, функция может быть чётной или нечётной.
2) Подставляем в функцию -х вместо х, получаем: у=- x^3/x^2-2.

Чтобы функция была нечётной, необходимо, чтобы при всех х: у(-х)=-у(х), то есть: - x^3/x^2 - 2 = - (x^3/x^2 - 2) = - x^3/x^2 + 2. В левой части стоит выражение вида а-2, в правой а+2. Эти выражения не являются тождественно равными, поэтому функция не будет нечётной.

Обратите внимание, что нечётности функции "помешал" свободный член -2. Если бы функция имела вид у= x^3/x^2, то она была бы нечётной.

Пользователь Ученик
Пользователь 134413

Здравствуйте! Скажите пожалуйста откуда мы взяли координаты (1;1) ?

Пользователь
suprun_rg@mail.ru

Уточните, пожалуйста, время видеоурока, к которому относится Ваш вопрос.