2. Основные формулы, которые связывают синус, косинус, тангенс и котангенс некоторого числа t.

Основное тригонометрическое тождество. Определение тангенса и котангенса.

1)

Таким уравнением описывается единичная окружность. Это равенство означает, что для любой точки окружности квадрат ее абсциссы и квадрат ее ординаты в сумме дают единицу.

Абсцисса точки единичной окружности – это косинус, а ордината – синус соответствующего числа t.

Перед нами основное тригонометрическое тождество.

2) ;

Тангенсом числа t называют отношение синуса к косинусу.

Соответственно, котангенсом – отношение косинуса к синусу.

3)

Действительно, c, значит, .

Перед нами формула, которая связывает значения тангенса и котангенса одного и того же числа t.

Следствия из основного тригонометрического тождества.

1)

Формула верна при

Разделим основное тригонометрическое тождество

на (. Получим: или

2)

Формула верна при

Разделим основное тригонометрическое тождество

на , (. Получим: или .