Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных урокахУ вас уже есть абонемент? Войти
УченикИсходя из лекций: "Рациональные неравенства и системы. Метод интервалов" и "Решение рациональных неравенств методом интервалов", можно сделать вывод, что число натуральных решений неравенства - это только натуральные числа между корнями неравенства. А в примерах, например 2-5х/x+3 ≥ 0 и 6-7x/x-6 ≥ 0, только по одному корню x=2/5 для первого примера и x=6/7 для второго. Тогда как в ответах 2-5х/x+3 ≥ 0 имеет 3 целых решения, а 6-7x/x-6 ≥ 0 пять целых решений. Или я не правильно понял лекции?
Разберем подробно на примере 2-5х/x+3 ≥ 0
1) Найдем нули числителя и знаменателя (то есть, те x, которые обращают числитель и знаменатель в 0) 2/5 это ноль числителя, -3 - ноль знаменателя.
2) Отмечаем данные числа на координатной прямой. Два числа разбивают числовую ось на 3 промежутка: (-бесконечность;-3), (-3;2/5], [2/5; +бесконечность)
(Точку -3 выкололи, т.к. знаменатель не должен равняться 0. 2/5 не выкалывали, т.к. неравенство нестрогое.)
Берем по одному числу из каждого промежутка, подставляем его в левую часть неравенства и определяем знак неравенства.
1) Из первого промежутка возьмем, например, -100. В таком случае числитель положительный, знаменатель отрицательный, значит, вся дробь <=0
2) Из второго промежутка возьмем, например, 0. В таком случае числитель положительный, знаменатель положительный, значит, вся дробь >=0
3) Из третьего промежутка возьмем, например, 100. В таком случае числитель отрицательный, знаменатель положительный, значит, вся дробь <=0
Получили, что решением данного неравенства будет промежуток (-3;2/5]. Посчитаем количество целых чисел на этом промежутке: -2; -1; 0. Итого, ответ 3.
С неравенством 6-7x/x-6 ≥ 0 и другими аналогично.
УченикВ том то и дело, что в лекции г-на Тарасова В. А. ответ (1;2) и целых решений он пишет 2. Вот я и решил, что 2 - это и есть (1 и 2). Это в разделе: "Итоговое повторение курса алгебры 9-го класса ", тема: "Рациональные неравенства и системы. Метод интервалов", в самом конце лекции. Спасибо
Ответ последнего задания в лекции 1<=x<=2 и 3<x<4. Если данный ответ записать промежутком, то получится [1;2] и (3:4). Поскольку скобки квадратные, то 2 - это, действительно, и есть (1 и 2). Если бы ответ был (1;2) и (3;4), то неравенство натуральных решений не имело бы.
УченикЗдравствуйте! Объясните пожалуйста, как может быть в неравенстве: 2-5х/x+3 ≥ 0 три целых решения, а в неравенстве: 6-7x/x-6 ≥ 0 аж 5 целых решений??? Исходя из прослушанной лекции целых решений может быть только одно. Или я что-то в лекции не понял?
Количество целых решений может быть любым. Всё зависит от промежутка, который является решением неравенства. Например, если ответ (1;2), то целых решений неравенство не имеет; если ответ (-5;0), то целых решений 4 (-4;-3;-2;-1) и т.д.
УченикЗдравствуйте! Прошу Вас, разъяснить как мы должны обозначить в ответах разницу того что в данном интервале такое то решение входит в ответ, а такое то не входит. На графике(на оси х мы можем отметить значение входящее решение точкой, а не входящее, (иключенное)- кружком. В ответах применяются разные виды скобок и в ответах закономерности позволяющей отобразить эти особенности в письменном виде (входит в решение,не входит в решение) я не увидел. В итоге в ответах не знаешь какой ответ выбрать.
Необходимо обратить внимание на скобки, которые указаны в интервалах. Круглые скобки указывают на то, что крайние значения не входят в данный интервал, квадратные - их включают.
УченикКак понять без таблицы, будет ли промежуток "+" или будет "-" ?
УченикЕсли в ответе натуральных числа 2 : 1 и 2 , то почему в ответе только 2?
УчительУкажите, пожалуйста, момент времени, к которому относится Ваш вопрос.
Ученик25:28
УченикА как числовые неравенства решать?
УчительРешаются неравенства проводится путём сведения неравенства к эквивалентному (эквивалентным). Методы подобного сведения описаны в первых двух видео-уроках 9 класса .
УченикЯ думаю этот урок должен быть в следующей главе...
Спасибо!