Классы
Предметы

Числовая последовательность и способы ее задания

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

О, точно! Как я не догадалась! Спасибо большое!

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

а куда именно и зачем, объясните, пожалуйста.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Вместо n в формулу подставляем n+1: a = -0,3(n+1)+1 = ...

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

А почему в данном случае n+1- это не член на один вперёд данного, а просто какой-то член? Как понимать, когда это следующий член, а когда это просто какой-то член?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Ваши вопросы говорят о том, что Вы забываете теорию или невнимательны к ней. Вспомните, что в данном уроке дается определение числовой последовательности. Любая числовая последовательность – это числовая функция f, которая определена на множестве натуральных чисел N, то есть это некоторый закон, по которому каждому элементу из множества чисел сопоставляется одно единственное число. По этому закону Вы можете однозначно вычислить каждый член числовой последовательности. В данном случае, согласно условию задания, последовательность задана законом, что любой ее элемент вычисляется по формуле Аn = -0,3n + 1. Таким образом, к примеру, первый член этой последовательности равен А1 = -0,3 + 1 = 0,7. Второй член последовательности А2 = -0,3*2 + 1 = 0,4. То есть, чтобы вычислить конкретный член последовательности, необходимо в общий закон вместо n подставить конкретное значение. В общем виде, соседние три числа данной последовательности выглядят как: А(n-1) = -0,3(n-1) + 1 Аn = -0,3n + 1 А(n+1) = -0,3(n+1) + 1 Как видите, в общий закон, создающий исходную последовательность, Аn = -0,3n + 1 мы подставляем просто рядом стоящие числа в их общем виде: n-1, n, n+1. Если в задаче будем требоваться вычислить значение члена с порядковым номером, к примеру, 2n, в общий закон, создающий исходную последовательность, Аn = -0,3n + 1 необходимо будет вместо n подставить заданное число 2n, т.е. А(2n) = -0,3*2n + 1 = -0,6n +1.

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Просто я думала, что n+1- следующий член, а как его найти если числовое значение предыдущего и формула последовательности не известны. А 1 это означает, что просто к n прибавляем 1, или то, что n+1- следующий член? Может, тогда в этом вся проблема!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

n+1 член последовательности-это следующий член после n-го. Чтобы найти любой член последовательности(1, 2 , n, n+1 и т.д.), нужно подставить его номер вместо значения n в формуле, которая задает саму последовательность.

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Здравствуйте. Я никак не могу понять, как решается задание: Последовательность а от n задана формулой n-го члена а от n = -0,3 + 1. Найдите a от n .

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Вам необходимо подставить n+1 в формулу для n-го члена.

Пользователь Ученик
Пользователь 1052962

Во втором тесте, где нужно указать интервал возрастания, ошибка: правильным ответом считается: [0;4], а должен быть ответ: [1;4]. И во втором тренажёре ошибка: там формула an=3n-1, а должна быть an=3n+2 и ответ тогда другой.

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Спасибо за внимательность! Ошибка в тесте будет исправлена. Касательно тренажера - в данном случае ошибка не обнаружена, поскольку первый элемент а1=3*1-1=2, 2:3=0 (ост. 2).

Пользователь Ученик
Klinkli

Урок идет 19 минут! Я на 13 не помнил,что он говорил на 1-й. К тому же, я вообще ничего не могу понять. Нет НОРМАЛЬНЫХ примеров! Есть какие-то, но они толком ничего не объясняют.

Пользователь Ученик
antonovadarya5a@list.ru

Всё там понятно

Пользователь Ученик
Спамов Игнор

в тесте на этот урок есть вопрос. дана последовательность а нное = -0,3н+1 . найти а нное +1. как это решить?

Пользователь Ученик
Юлия

Вместо n подставь n+1, полученное выражение - ответ

Пользователь Ученик
Пользователь 84687

как найти последовательность, если задана формула члена последовательности?

Пользователь Учитель
Зеленин Сергей Владимирович

Если вопрос звучит как "Найти член последовательности с номером ....", то необходимо поступить следующим образом: в формулу для общего члена последовательности на место номера (как правило, обозначение номера в формуле - n или m) подставить значение номера, данного в условии задачи. Вычислить значение полученного выражения и использовать результат вычисления в качестве ответа.

Пользователь Ученик
Пользователь 84687

как найти член числовой последовательности?