Тема: Геометрическая прогрессия
Урок: Типовые задачи на геометрическую прогрессию
1.Тема урока, повторение
На уроке кратко повторяется теория, и решаются типовые задачи на геометрическую прогрессию.
Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом число q называют знаменателем прогрессии.
Математическая запись.
геометрическая прогрессия, ее члены 
, при этом:
Иная запись:
, т.е. 
. 
формула n–го члена геометрической прогрессии, n=1,2,3,…
т.е. геометрическую прогрессию можно рассматривать как показательную функцию натурального аргумента.
Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
.
геометрическая прогрессия.
если
2. Решение задач
Далее рассмотрим решение типовых задач на геометрическую прогрессию.
геометрическая прогрессия; 
Найти: 
Решение:
; 
Ответ: 
2. Дано:геометрическая прогрессия, 
. Найти: 
Решение:
Ответ: 15,5.
3. Дано: числовая последовательность 
, где 
Доказать:
геометрическая прогрессия. Найти:
Решение:
не зависит от 
, т.е. геометрическая прогрессия; или 
, выполнено достаточное условие, т.е. геометрическая прогрессия. 
Ответ:
4. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
Решение: 
Ответ:
5. Дано: геометрическая прогрессия со знаменателем 
. Доказать:
)
геометрическая прогрессия со знаменателем
. Доказательство: 
т.е. утверждение верно.
6. Найти сумму квадратов первых шести членов геометрической прогрессии, если 
Решение: геометрическая прогрессия со знаменателем 
. ) геометрическая прогрессия со знаменателем
. 
Ответ: 567.
7. Дано: геометрическая прогрессия, 
Найти:
Решение: 
Ответ:
8. Между числами 
и 
вставьте положительное число так, чтобы получились три последовательных члена геометрической прогрессии. Дано: 
геометрическая прогрессия, .
Найти:
Решение:
Ответ:
.
9. Начиная с какого номера 
все члены геометрической прогрессии 
будут больше числа А, если 
Дано: геометрическая прогрессия,
Найти: , такое, что
Решение: 
возрастает, 
Ответ: начиная с номера 6.
Итак, мы повторили теорию и рассмотрели решение некоторых типовых задач.
Следующий урок также будет посвящен решению задач на геометрическую прогрессию.
Список рекомендованной литературы
1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.
2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.
4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. - М., 2011. - 287 с.
5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.
6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: 2010.-223 с.: ил.
Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет
1. РЕШУ ЕГЭ (Источник).
Рекомендованное домашнее задание
Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М. : Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
№№ 512, 514, 515, 521.
