Классы
Предметы

Решение рациональных неравенств методом интервалов

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2341815

не поняла, почему 1/x - 1 <0 можно заменить на x-1/x

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Вам нужно привести дробь к общему знаменателю, в данном случае, к знаменателю Х. Поэтому 1/х-1 можно представить в виде (1-х)/х. При домножении на (-1) у Вас получится (х-1)/х>0.

Пользователь Ученик
Пользователь 1502052

Что Эльдар не видел в тумбочке?!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Уточните, пожалуйста, Ваш вопрос.

Пользователь Ученик
Егор

Подскажите, почему в тесте, где пример 4x^2-4x+1 / (x+4)(x-3), ответ включает промежуток от бесконечности до -4. Картинка - https://i.imgur.com/VBI99Dt.png Я пробовал решить - дискриминант тут нулевой, один корень - 1/2, мое решение такое - https://i.imgur.com/Wj06qsg.png В чем ошибка?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Корректное решение см. по ссылке https://prnt.sc/r3ul8w

Пользователь Ученик
Пользователь 856246

Извините, но почему во 2-ом тренажере в 3 шаге наименьшим целым решением является значение дискриминанта ?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Числитель полученной дроби x^2+4x+5 >0 всегда, потому что дискриминант соответствующего уравнения < 0, а значит на решение неравенства будет влиять только числитель x+5 >0, x>-5, а значит наибольшее целое число после -5 будет -4.

Пользователь Ученик
Пользователь 1014531

почему нет объяснения более сложных неравенств?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

С решением более сложных неравенств Вы можете ознакомится в данном видео-уроке https://interneturok.ru/algebra/9-klass/sistemy-racionalnyh-neravenstv/reshenie-ratsionalnyh-neravenstv-povyshennoy-slozhnosti


Пользователь Ученик
Пользователь 1185348

Здравствуйте. Я не понимаю когда мы учитываем минусы и когда плюсы? То есть считаем промежутки (когда берём минус а когда плюс)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

После того, как вы определили знаки функции на каждом из интервалов останется лишь выписать те из них, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «+», если неравенство имело вид f (x) > (≥) 0,или знаком «−», если неравенство имеет вид f (x) < (≤) 0.

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

Здравствуйте! У меня не получается решить неравенство: 1/X ≤ -X. Переносим -X в лево, получаем (1/X) + X ≤ 0, приводим к общему знаменателю 1+X²/X ≤ 0, умножаем на -1. Получаем - X² - 1²/X ≥ 0, преобразуем (-X -1)(-X + 1)/(-X) ≥ 0, получаем X ≠ 0, и два корня X = -1, X= 1. Тогда имеем: (- ∞; -1] со знаком +, [- 1; 0) с -, (0; 1] c +, [1; + ∞) с - . Значит ответ будет: (- ∞; -1] и (0; 1]. Но в ответе дано другое: (- ∞; 0). Почему? Где я ошибся?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

"По­лу­ча­ем - X² - 1²/X ≥ 0, пре­об­ра­зу­ем (-X -1)(-X + 1)/(-X) ≥ 0". Преобразование выполнено неверно (- X² - 1²/X  не равно (-X -1)(-X + 1)/(-X) ). 

Умножать на -1 не имеет смысла. 1+X²/X ≤ 0. Числитель всегда положительный, нулю данная дробь равняться не будет, тогда отрицательной дробь будет при х (- ∞; 0).

Пользователь Ученик
arazova1998@mail.ru

а почему 3 и 4 не натуральные решения? в номере 1

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Числа 3 и 4 в принципе не являются решениями, т.к. при таких значениях х в знаменателе получим ноль - дробь не существует

Пользователь Ученик
Неко Тян

почему во втором интервале [1;2] х меньше нуля? если проверить точкой 0,5, то результат получается положительным

Пользователь Ученик
Неко Тян

это было на 08:27 минуте***

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Будьте внимательнее, точка 0,5 принадлежит интервалу x<1, так что все верно

Пользователь Ученик
Пользователь 258303

Зачем удалили мой коментарий ?!

Пользователь Ученик
Пользователь 258303

Простите, напутал