Классы
Предметы

Решение рациональных неравенств повышенной сложности

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1614045

Здравствуйте, мне не понятно как вы поняли что степень нечетная? И как вы поняли что знак поменяется?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, к какому именно материалу данного урока относится Ваш вопрос. Это видеоурок (тогда какой момент в нем, обозначьте время), если это тренажеры, то опять же какое именно задание?

Пользователь Ученик
Пользователь 1614045

14:50

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Нечетные степени - это степени 1, 3, 5, .... В примере было написано х, степень которого равна 1, а значит вокруг числа 0 знак будет меняться. При решении заданий методом интервалов, если скобка находится в нечетной степени, при переходе через корень функция меняет знак. Если скобка находится в четной степени, функция не меняет знак.

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

Здрав­ствуй­те! Кажется я нашёл ошибку в "Тесты". В неравенстве x - 4 /x - 3 ˃ x - 3/ x - 4 в ответе стоит (–∞; –3) U (3,5; 4). А в данном неравенстве x ≠ 3; x ≠ 4; x = 3,5, т. е. -3 ни как не может быть. У меня получился ответ: (–∞; 3) U (3,5; 4)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Спасибо за проявленное внимание, ошибка будет исправлена. 

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

Здравствуйте! У меня не сов­па­да­ет ответ в во­просе из "Тесты": При каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной имеет смысл вы­ра­же­ние √2 - x - x²/ x² - 4 ? Моё ре­ше­ние: 2 - x - x²/ x² - 4 ˃ 0; - x² - x + 2 умно­жа­ем на (- 1); x² + x - 2 = (x - 1)(x + 2); по­лу­ча­ет­ся (x - 1)(x + 2) / (x - 2) (x + 2) ˂ 0; x ≠ -2; x ≠ 2, x = 1 по­лу­ча­ем (-∞;-2) – "+; (-2; 1) – "+"; (1; 2) – "–"; (2; +∞) – "+". Ответ: (1;2), но это не сов­па­да­ет с от­ве­том в тесте.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Спасибо за проявленное внимание, ошибка в данном задании не обнаружена. Обратите внимание на знак неравенства.

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

Спасибо!

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

По­че­му в от­ве­тах неко­то­рых при­ме­ров встре­ча­ет­ся такое обо­зна­че­ние: "UU" ? Два раза "или"? На­при­мер: "Тест к уроку: Решение рациональных неравенств повышенной сложности": (- 2; -1,25] UU (- 1; 1) UU [5; +∞) А в некоторых только одно "U" Например: тот же "Тест к уроку: Решение рациональных неравенств повышенной сложности": (-4; 2) U (2; +∞) UU - это опе­чат­ка или что? Как это вос­при­ни­мать? Ковтун Екатерина пожалуйста не игнорируйте мой вопрос, я действительно не знаю в чём тут разница и есть ли она вообще. Но очень хочется узнать. Пожалуйста!

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Это опечатка. Спасибо за проявленное внимание. Ошибка будет исправлена.

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

Спасибо!

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

Почему потерял, вот она: (от 5 до 6] - "+"; [от 6 до +∞) - "+", но мне нужны минусы, а здесь 6 везде с плюсом. У меня такое чувство, что вы что-то другое имеете в виду. А что означает {6}? Почему в фигурных, а не в квадратных скобках?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Неравенство нестрогое, поэтому, помимо промежутков, на которых неравенство принимает отрицательные значения, нужны еще те значения, при которых дробь равна 0. 

Квадратные и круглые скобки задают промежутки и интервалы. Фигурные скобки задают множество - в нашем случае оно состоит из одного элемента, из 6.

Пользователь Ученик
Пользователь 803592

Здравствуйте! Как в тест 1 примере: (x²+ 6 - 7x)(x + x²- 42) / (15 + 2x - x²)(x + 5 + x²) ≥ 0 получаются 9 целых решений неравенства? У меня получаются только 8. Я решал так: x²+ 6 - 7x = (x - 1)(x - 6); x + x²- 42 = (x + 7)(x - 6); 15 + 2x - x² = (x - 5)(x + 3); x + 5 + x² корней не имеет т. е. получаем (x - 1)(x - 6)(x + 7)(x - 6) / (x - 5)(x + 3) ≤ 0 x ≠ 5; x ≠ -3; x = 1; x = 6; x = -7; (от - ∞ до -7] - будет "+" ; [от - 7 до - 3) - "-"; (от - 3 до 1] - "+"; [от 1 до 5) - "-"; (от 5 до 6] - "+"; [от 6 до +∞) - "+" и получается ответ: [-7; -3) U [1; 5), а это 8 целых решений.

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Ответ: [-7; -3) U [1; 5) U {6}. Вы потеряли 6, которая обнуляет дробь.

Пользователь Ученик
Пользователь 733529

Почему во 2 неравенстве мы не включили в промежуток единицу,она же невыколотая?

Пользователь Ученик
Пользователь 332703

Вопрос, на 15-ой минуте расстановка знаков, так относительно чего меняется знак? если при -3/2 знак поменялся на противоположный т.е на +, а при -1/2 знак на интервале остался -

Пользователь Ученик
375291104808bbc

как определять знаки промежутка.

Пользователь
Ответ редактора:Гребенюк Юрий Валериевич

Самый простой способ - подставлять число из промежутка в каждое из выражений, входящих в левую часть неравенства, определять его знак, а затем определять знак всего выражения.

Пользователь Ученик
375291104808bbc

спасибо..