Пример 3. Решить систему

Решение:

Мы хотим избавиться от y, но в двух уравнениях коэффициенты при y разные. Уравняем их, для этого умножим первое уравнение на 3, второе – на 4.

Ответ:

Пример 4. Решить систему

Решение:

Уравняем коэффициенты при x

Можно сделать иначе – уравнять коэффициенты при y.

Ответ:

Мы решили систему, дважды применив метод алгебраического сложения.

Метод алгебраического сложения применим и при решении нелинейных систем.

Пример 5. Решить систему

Решение:

Сложим эти уравнения, и мы избавимся от y.

Эту же систему можно решить, дважды применив метод алгебраического сложения. Сложим и вычтем из одного уравнения другое.

Ответ:

Пример 6. Решить систему

Решение:

Ответ:

Пример 7. Решить систему

Решение:

Методом алгебраического сложения избавимся от члена xy. Умножим первое уравнение на .

Первое уравнение остается без изменений, вместо второго записываем алгебраическую сумму.

Далее применяем метод подстановки.

Ответ:

Пример 8. Решить систему

Решение:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы выделить полный квадрат.

Наша задача свелась к решению четырех простейших систем.

Ответ: