Классы
Предметы

Обзор методов решения систем

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Данил

Помогите понять. У нас есть система допустим 2x+3y=15 и х+у=5 из второго уравнения выражаем y=5-x. Так как Y должен быть одинаковым значением в первом и вотором уравнении заменив 2х+3(5-х)=15 мы меняем просто вид уравнения но не изменяется его значения то есть это эквивалентная замена. Но как получается так, что при решении полученного уравнения Х оказывается верным для первого и второго уравнения, я понимаю что и X должен быть одинаковым и что выражая Y через Х мы уже для этого задаём условия но связь я всё таки чётко не могу выстроить. Я плоховато объяснил поэтому ещё раз повторю Главный вопрос как при решении системы уравнений выражая Y через X получается Х верным для 1 и для 2 уравнения. Если можно объясните максимально детально! ПОтому, что логику решения систем всеми способами я понимаю, а этого ключевого и как мне кажется очень лёгкого вопроса я не могу понять

Пользователь
Ответ редактора:Гребенюк Юрий Валериевич

В принципе, Вы сами в формулировке вопроса на него ответили. Система уравнений - это одновременное выполнение двух условий. Поэтому мы и можем выражать одну переменную через другую и подставлять полученное выражение в другое уравнение. Все эти действия мы делаем в предположении, что х и у - решение системы, то есть значения, при которых оба уравнения превращаются в верные равенства. Решая второе уравнение, мы получаем некоторое значение х. Используя выражение у=5-х для нахождения у, мы гарантируем, что полученная пара будет удовлетворять первому уравнению (так как у=5-х - его эквивалентная запись), а также и второму (так как именно у=5-х мы подставляли для того, чтобы найти нужный х). В результате полученная пара будет являться решением одновременно обеих уравнений системы. Для более точного понимания рекомендуем посмотреть уроки: https://interneturok.ru/algebra/7-klass/glava-3-sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi/sistemy-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi-g-g-gaitsgori https://interneturok.ru/algebra/7-klass/glava-3-sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi/osnovnye-ponyatiya-metod-podstanovki https://interneturok.ru/algebra/7-klass/glava-3-sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi/osnovnye-ponyatiya-graficheskiy-metod

Пользователь Ученик
Данил

Спасибо

Пользователь Ученик
- - -

у вас ошибка в примере там должно быть 3-х а не 3-х^2 потому что в первом уравнении x^2-y т.е без квадрата это пример на 8:57