Классы
Предметы

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1623210

здравствуйте! для доказательства теоремы 1 была применена аксиома из планиметрии. можете пожалуйста напомнить что это за аксиома?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Это аксиома параллельных прямых: В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.

Пользователь Ученик
Пользователь 1586776

Может ли одна прямая лежать сразу в нескольких плоскостях?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Да. Через прямую и любую точку можно провести только одну прямую. Поэтому если к заданной прямой взять любые точки, то получатся разные плоскости. Посмотрите рисунок: https://prnt.sc/pjvziy. Это три разные плоскости, проходящие через одну и ту же прямую, но разные точки, не лежащие на одной прямой.

Пользователь Ученик
иван

почему во второй теореме мы только поставили точку и у нас образовалось плскость???????????????????????????

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! По условию во 2 теореме заданы две параллельные прямые a и b. Выбрали произвольную точку К на прямой b. А через точку K, которая не лежит на прямой b и прямую b можно провести единственную плоскость α. Это одно из следствий из аксиом стереометрии: через прямую и точку, что не принадлежит этой прямой, можно провести плоскость, и при том только одну.

Пользователь Ученик
Пользователь 136264

Могут ли две параллельные прямые лежать в разных плоскостях? Если да, то как это доказать?

Пользователь
Гребенюк Юрий Валериевич

С примером двух параллельных прямых, лежащих разных в плоскостях, мы сталкиваемся каждый день. Например, в комнате плинтусы вдоль противоположных стен - это параллельные прямые, но при этом они лежат в разных плоскостях: каждый в плоскости своей стены :)

Пользователь Ученик
Dmitry2

Параллельные прямые по определению лежат в одной плоскости. Если не существует такой плоскости, в которую можно уместить 2 прямые, но они не пересекаются, то такие прямые принято называть "скрещивающимися". Пример: Мост через речку. Прямая a - мост, прямая b - речка. Они не пересекаются, но при том не параллельны т.к. в одной плоскости не лежат. Значит мост и речка скрещиваются.

Пользователь
Гребенюк Юрий Валериевич

Действительно, любые две параллельные прямые лежат в некоторой плоскости. Однако вопрос был сформулирован следующим образом: могут ли две параллельные прямые лежать в разных плоскостях? Ответ на этот вопрос: могут. В качестве примера были приведены линии в комнате.