Классы
Предметы
Классы
Предметы

Повторение теории по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»

Классы
Предметы

Повторение теории по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»

Классы
Предметы

Повторение теории по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

А корректная ли вообще задача в тренажере 3? Из точки Н опущен перпендикуляр НВ на плоскость треугольника АВС (см. рис.). Найдите расстояние от точки Н до стороны АС, если АС = 16 см, АВ = 25 см, СВ = 39 см, НВ = 36 см. HM - Расстояние от точки H до плоскости треугольника ABC. BM - проекция этой наклонной. В треугольнике ABC, проекция наклонной BM является высотой, это верно, но при расчетах получается полная бессмыслица... Имеем два прямоугольных треугольника (в плоскости ABC): 1) CBM (угол BMC=90) - CB = 39, BM = y, CM = x 2) ABM (угол BMA=90) - AB = 25, BM = y, AM = 16-x (т.к. AC=16) Составляя систему уравнений по теореме Пифагора для обоих треугольников, получаем, что x=36! И это при том, что вся сторона AC всего 16. Я начал грешить на то, что я делаю какие-то глупые ошибки при расчетах или составлении уравнений, и пошел по вашему пути: нахождению высоты BM через площадь по формуле Герона и как и в вашем тренажере получил 15. А теперь самое интересное: подставляем это в прямоугольный треугольник CBM (угол BMC=90, CB = 39, BM = 15, CM = x) и находим несчастную CM через теорему Пифагора и получаем.... 36! При все том же условии, что AC = AM + CM = 16! Мой мозг отказывается это понимать)))

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Только что выстроил данную конструкцию в автокаде, и понял в чем проблема: Рисунок после первого шага тренажера построен неверно: высота BM в треугольнике ABC находится не внутри треугольника, соответсвенно и наклонная HM будет падать не на сторону AC треугольника, а на ее продолжение. Рекомендую все-таки либо заменить этот рисунок, либо убрать его вовсе)

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Благодарим за проявленную внимательность. Рисунок в данном случае является схематичным. Окончательную конструкцию решающий должен получить самостоятельно, проанализировав исходные данные. Из анализа длин сторон треугольника АВС следует, что угол А является тупым, то есть высота, как Вы правильно определили, будет падать на продолжение стороны АС.

Классы
Предметы

Повторение теории по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

А корректная ли вообще задача в тренажере 3? Из точки Н опущен перпендикуляр НВ на плоскость треугольника АВС (см. рис.). Найдите расстояние от точки Н до стороны АС, если АС = 16 см, АВ = 25 см, СВ = 39 см, НВ = 36 см. HM - Расстояние от точки H до плоскости треугольника ABC. BM - проекция этой наклонной. В треугольнике ABC, проекция наклонной BM является высотой, это верно, но при расчетах получается полная бессмыслица... Имеем два прямоугольных треугольника (в плоскости ABC): 1) CBM (угол BMC=90) - CB = 39, BM = y, CM = x 2) ABM (угол BMA=90) - AB = 25, BM = y, AM = 16-x (т.к. AC=16) Составляя систему уравнений по теореме Пифагора для обоих треугольников, получаем, что x=36! И это при том, что вся сторона AC всего 16. Я начал грешить на то, что я делаю какие-то глупые ошибки при расчетах или составлении уравнений, и пошел по вашему пути: нахождению высоты BM через площадь по формуле Герона и как и в вашем тренажере получил 15. А теперь самое интересное: подставляем это в прямоугольный треугольник CBM (угол BMC=90, CB = 39, BM = 15, CM = x) и находим несчастную CM через теорему Пифагора и получаем.... 36! При все том же условии, что AC = AM + CM = 16! Мой мозг отказывается это понимать)))

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Только что выстроил данную конструкцию в автокаде, и понял в чем проблема: Рисунок после первого шага тренажера построен неверно: высота BM в треугольнике ABC находится не внутри треугольника, соответсвенно и наклонная HM будет падать не на сторону AC треугольника, а на ее продолжение. Рекомендую все-таки либо заменить этот рисунок, либо убрать его вовсе)

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Благодарим за проявленную внимательность. Рисунок в данном случае является схематичным. Окончательную конструкцию решающий должен получить самостоятельно, проанализировав исходные данные. Из анализа длин сторон треугольника АВС следует, что угол А является тупым, то есть высота, как Вы правильно определили, будет падать на продолжение стороны АС.