Классы
Предметы

Скалярное произведение векторов

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1239951

Добрый день. Вот задача из теста. Ребра правильного тетраэдра DABC равны a. K - середина BC, найдите DA*AK. Подскажите пожалуйста, почему ответ (-a^2/2) получился отрицательным. У меня получился такой же ответ, только положительный. AK=DK=a*sqrt(3)/2. AD = a. По теореме косинусов я получил косинус

Пользователь Ученик
Пользователь 1239951

угла DAK, он по идее положителен. Модули тоже положительны. Почему ответ отрицательный, непонятно. Спасибо за ответ.

Пользователь
Учитель математики

Обратите внимание, что угол ДАК - это угол между векторами АД и АК, а не ДА и АК. Когда мы находим скалярное произведение векторов, важно, чтобы вектора имели общее начало (чтобы совместить вектора, можно использовать параллельный перенос, например). В нашем случае, произведение векторов ДА*АК=- АД*АК, откуда появляется знак минус.