Попробуйте проинтегрировать формулу для нахождения площади круга, где -R и R будут нижним и верхним пределом соответственно.

Так радиус в каждой точке разный

Радиус одной и той же сферы-постоянная величина) Все радиусы одной сферы равны друг другу)

Если бы радиус сферы был везде одинаковый, то это цилиндр, а не сфера

Ну то есть радиус круга, для интеграла нужно найти общий радиус, который подойдет для всех слоев

Вы говорите о радиусе сечения. Да, верно, что он будет везде разным и будет зависеть от х. Чтобы вывести формулу площади поверхности сферы как раз таки и нужно понять, как зависит радиус f(x) от "высоты" х.

Радиус окружности равен корню из радиуса сферы в квадрате минус x в квадрате. И можно найти интеграл от -R до R 2пи умножить на вот эту формулу радиуса, но у меня не получается вычислить этот интеграл. Я не понимаю что делать с этим корней под которым стоит радиус сферы в квадрате минус x в квадрате, как это проинтегрировать можно?

Здравствуйте, поясните, пожалуйста, в каком разделе Вам встретилось задание на нахождение площади сферы с помощью интеграла?

Я сам его придумал

Мы очень рады, что заинтересовались темой данного урока. Для того, чтобы найти площадь сферы с помощью интеграла, нужно найти интеграл от площади круга центрального сечения сферы, где -R и R нижний и верхний пределы соответственно. Поскольку величина 2П постоянна, то ее можно вынести за знак интеграла. После интегрирования и подстановки пределов, мы придем к выражению вида: S= 2ПR[R-(-R)], упрощая, получим формулу для нахождения площади сферы)

Площадь круга? Нам же длина нужна, и я не понимаю как проинтегрировать корень

Здравствуйте. Площадь сферы также можно найти с помощью формулы площади поверхности, полученной путем вращения графика функции. Данный материал является дополнительным, поэтому мы рекомендуем воспользоваться поисковыми системами.