Рис. 2. Прямоугольный треугольник

Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник с катетами и (см. рис. 2).

Рис. 3. Прямой круговой конус

Вращая данный треугольник вокруг одного из катетов (не нарушая общности, пусть это будет катет ), гипотенуза опишет поверхность, а катет опишет круг. Таким образом, получится тело, которое называют прямым круговым конусом (см. рис. 3).

Рис. 4. Виды конусов

Раз уж мы говорим о прямом круговом конусе, видимо, существует и непрямой, и не круговой? Если в основании конуса круг, но вершина не проектируется в центр этого круга, то такой конус называют наклонным. Если же основание – не круг, а произвольная фигура, то такое тело также иногда называют конусом, однако, разумеется, не круговым (см. рис. 4).

Таким образом, мы снова приходим к аналогии, уже знакомой нам по работе с цилиндрами. По сути конус – это что-то вроде пирамиды, просто у пирамиды в основании многоугольник, а у конуса (который мы будем рассматривать) – круг (см. рис. 5).

Отрезок оси вращения (в нашем случае это катет ), заключенный внутри конуса, называют осью конуса (см. рис. 6).

Рис. 5. Конус и пирамида

Рис. 6. – ось конуса

Рис. 7. Основание конуса

Круг, образованный вращением второго катета (), называют основанием конуса (см. рис. 7).

А длина этого катета является радиусом основания конуса (или, проще говоря, радиусом конуса) (см. рис. 8).

Рис. 8. – радиус конуса

Рис. 9. – вершина конуса

Вершина острого угла вращающегося треугольника, лежащая на оси вращения, называется вершиной конуса (см. рис. 9).

Рис. 10. – высота конуса

Высота конуса – отрезок, проведенный из вершины конуса перпендикулярно его основанию (см. рис. 10).

Здесь у вас может возникнуть вопрос: чем же тогда отличается отрезок оси вращения от высоты конуса? На самом деле они совпадают только в случае прямого конуса, если же вы будете рассматривать наклонный конус, то заметите, что это два совершенно разных отрезка (см. рис. 11).

Рис. 11. Высота в наклонном конусе

Вернемся к прямому конусу.

Рис. 12. Образующие конуса

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности ее основания, называют образующими конуса. Кстати, все образующие прямого конуса равны между собой (см. рис. 12).

Рис. 13. Природные конусоподобные объекты

В переводе с греческого konos означает «сосновая шишка». В природе достаточно объектов, имеющих форму конуса: ель, гора, муравейник и др. (см. рис. 13).

Но мы-то привыкли, что конус – прямой. У него равные между собой образующие, а высота совпадает с осью. Такой конус мы назвали прямым конусом. В курсе школьной геометрии обычно рассматриваются именно прямые конусы, причем по умолчанию любой конус считается прямым круговым. Но мы уже говорили о том, что бывают не только прямые конусы, но и наклонные.