Начнём урок с нескольких определений.

Геометрия – наука, которая занимается изучением геометрических фигур. Геометрия делится на два раздела – планиметрия и стереометрия.

Планиметрия – раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости. Примерами таких фигур могут быть отрезок, прямая, треугольник.

Стереометрия – раздел геометрии, раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.

Геометрическая фигура – это совокупность точек.

Повторим ключевые понятия геометрии курса 7 класса.

Рассмотрим простейшую фигуру – точку. Она обозначается заглавной буквой латинского алфавита, как показано на рисунке.

Обозначение точки в геометрии

Рис. 1. Обозначение точки в геометрии

Прямая – это совокупность точек. Любая прямая может быть обозначена двумя способами – либо прописной буквой латинского алфавита, либо названием двух точек, которые лежат на данной прямой. Например, .

Обозначение прямой в геометрии

Рис. 2. Обозначение прямой в геометрии

Очевидно, что прямая – это фигура, которая бесконечна. Любая геометрическая фигура состоит из простейших геометрических фигур – точки и прямой.

Геометрическая фигура, которая состоит из всех точек прямой, расположенных между двумя заданными, вместе с ними (концами отрезка) называется отрезком. Обозначение отрезка следующее: .

Обозначение отрезка в геометрии

Рис. 3. Обозначение отрезка в геометрии

Угол – это геометрическая фигура, которая образована двумя лучами, выходящими из одной точки. Обозначение угла может иметь вид: .

Точка – это вершина угла, и – стороны угла.

Рис. 4. Угол

Теперь вспомним понятие «равные фигуры». Фигуры называются равными в случае, если их можно совместить наложением. Однако для простоты сравнения отрезков и углов вводятся понятия длина отрезка и градусная мера угла.

Отрезок измеряется в метрах (сантиметрах, километрах, миллиметрах). Чем больше длина отрезка, тем больше сам отрезок. И его можно сравнить с другими отрезками на плоскости.

Что касается угла, то градусная мера неразрывно связана с понятием развёрнутого угла.

Развёрнутый угол – это угол, стороны которого лежат на одной прямой.

Угол развёрнутый

Рис. 5. Угол развёрнутый

Считается, что развёрнутый угол равен . Следовательно, градус – это часть развёрнутого угла. В практическом применении существуют ещё такие единицы измерения угла: , . Если градусные меры двух углов равны, то и данные углы равны.