Здравствуйте! Давайте вспомним, что такое биссектриса. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из его вершины, который делит его на два равных угла. Исходя из Вашего доказательства, треугольники BCM и BAM равны, следовательно равны их соответствующие элементы, в том числе, угол ABM равен углу CBM — это и значит, что BM является биссектрисой угла ABC.
Cпасибо! Значит мои решения верны?
Не понимаю как решается вопрос в тесте: Какой факт должен быть выполнен, чтобы треугольники АКВ и СКВ были равны по первому признаку, если АК = КС? мой ответ - ∠АВК = ∠СВК неверный , почему?
Здравствуйте. Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. У треугольников АВК и ВКС по условию АК = КС, ВК сторона общая. Соответственно, для равенства рассматриваемых треугольников по первому признаку необходимо, чтобы углы АКВ и СКВ также были равны.
спасибо, поняла свою ошибку, указала не тот угол
Объяснения немного запутанные,это наверно единственный недостаток,хотя кому как.Но это всё же личное восприятие.Спасибо за урок.
Что значит прилежащая сторона треугольника, подскажите пожалуйста.
Здравствуйте, прилежащие и противолежащие стороны бывают относительно какого-либо угла треугольника. Если сторона треугольника, относительно данного угла имеет общую вершину, то эта сторона прилежащая к углу. Если сторона треугольника, относительно данного угла не имеет общую вершину, то эта сторона противолежащая к углу. Для наглядности смотрите скриншот по ссылке: https://prnt.sc/v4z687 Проще говоря, дуга, которая отмечает угол всегда соединяет прилежащие к этому углу стороны.
Всё супер!
Что значит: треугольник KOB является ОБЩЕЙ частью ???
Уточните, пожалуйста, о каком моменте урока или о каком задании идет речь?
Вопрос из теста: Известно, что ВН ⊥ АС и АН = СН. Укажите равные треугольники, если они есть. Ваш ответ: ΔAHB = ΔCHB Почему не верен ответ ΔBAH = ΔCHB ? Это ведь те же самые треугольники.
При записи равных треугольников важно сохранять порядок записи соответствующих вершин. Если сказано, что ΔAHB = ΔCHB - мы делаем вывод, что АН=СН, НВ=НВ. Если же записать ΔBAH = ΔCHB - то можно понять, что ВА=СН - что противоречит условию и рисунку.
Все супер, побольше бы тестов только))
Здравствуйте, я ученик 7 класса, я не очень хорошо понимаю признаки равенства треугольников. Объясните, как нужно их решать? Вы только словами объясните.
Уточните,пожалуйста, на каком этапе у Вас возникают трудности. Данная тема подробно рассматривается на данном уроке. Советуем Вам посмотреть его еще раз, а также следующие видео-уроки: https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/reshenie-zadach-po-teme-pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/vtoroy-i-tretiy-priznaki-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-vtoroy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-tretiy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0.
Мой учитель по геометрии говорит, что я не правильно строю логическую цепочку в доказательстве. Как это можно исправить? Есть ли какие-нибудь правила доказательства?
Есть простые правила: либо надо тянуть цепочку следствий: а=>б=>с. Тогда, если а-доказанный факт, то мы доказали с (вывели его из а).
Или использовать равносильность: с <=>б<=>а
Тогда, если а-известный факт, то мы доказали с, так как вывели, что а и с-эквивалентные утверждения
На сторонах угла М отложены равные отрезки МА и МС и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка В. Докажите, что ВМ является биссектрисой угла АВС. не уверенна в своих решениях. Доказательство: тк МА = МС ( по условию) , а угол ВМА = углу ВМС ( по условию) и ВМ - общая сторона, то треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ ( по первому признаку), значит ВМ биссектриса угла АВС ( как общая сторона равных треугольников) не могу точно понять как из того что треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ вывести доказательство что ВМ биссектриса угла АВС
Здравствуйте! Давайте вспомним, что такое биссектриса. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из его вершины, который делит его на два равных угла. Исходя из Вашего доказательства, треугольники BCM и BAM равны, следовательно равны их соответствующие элементы, в том числе, угол ABM равен углу CBM — это и значит, что BM является биссектрисой угла ABC.
Cпасибо! Значит мои решения верны?
Не понимаю как решается вопрос в тесте: Какой факт должен быть выполнен, чтобы треугольники АКВ и СКВ были равны по первому признаку, если АК = КС? мой ответ - ∠АВК = ∠СВК неверный , почему?
Здравствуйте. Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. У треугольников АВК и ВКС по условию АК = КС, ВК сторона общая. Соответственно, для равенства рассматриваемых треугольников по первому признаку необходимо, чтобы углы АКВ и СКВ также были равны.
спасибо, поняла свою ошибку, указала не тот угол
Объяснения немного запутанные,это наверно единственный недостаток,хотя кому как.Но это всё же личное восприятие.Спасибо за урок.
Что значит прилежащая сторона треугольника, подскажите пожалуйста.
Здравствуйте, прилежащие и противолежащие стороны бывают относительно какого-либо угла треугольника. Если сторона треугольника, относительно данного угла имеет общую вершину, то эта сторона прилежащая к углу. Если сторона треугольника, относительно данного угла не имеет общую вершину, то эта сторона противолежащая к углу. Для наглядности смотрите скриншот по ссылке: https://prnt.sc/v4z687 Проще говоря, дуга, которая отмечает угол всегда соединяет прилежащие к этому углу стороны.
Всё супер!
Что значит: треугольник KOB является ОБЩЕЙ частью ???
Уточните, пожалуйста, о каком моменте урока или о каком задании идет речь?
Вопрос из теста: Известно, что ВН ⊥ АС и АН = СН. Укажите равные треугольники, если они есть. Ваш ответ: ΔAHB = ΔCHB Почему не верен ответ ΔBAH = ΔCHB ? Это ведь те же самые треугольники.
При записи равных треугольников важно сохранять порядок записи соответствующих вершин. Если сказано, что ΔAHB = ΔCHB - мы делаем вывод, что АН=СН, НВ=НВ. Если же записать ΔBAH = ΔCHB - то можно понять, что ВА=СН - что противоречит условию и рисунку.
Все супер, побольше бы тестов только))
Здравствуйте, я ученик 7 класса, я не очень хорошо понимаю признаки равенства треугольников. Объясните, как нужно их решать? Вы только словами объясните.
Уточните,пожалуйста, на каком этапе у Вас возникают трудности. Данная тема подробно рассматривается на данном уроке. Советуем Вам посмотреть его еще раз, а также следующие видео-уроки: https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/reshenie-zadach-po-teme-pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/vtoroy-i-tretiy-priznaki-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-vtoroy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-tretiy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0.
Мой учитель по геометрии говорит, что я не правильно строю логическую цепочку в доказательстве. Как это можно исправить? Есть ли какие-нибудь правила доказательства?
Есть простые правила: либо надо тянуть цепочку следствий: а=>б=>с. Тогда, если а-доказанный факт, то мы доказали с (вывели его из а).
Или использовать равносильность: с <=>б<=>а
Тогда, если а-известный факт, то мы доказали с, так как вывели, что а и с-эквивалентные утверждения
На сторонах угла М отложены равные отрезки МА и МС и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка В. Докажите, что ВМ является биссектрисой угла АВС. не уверенна в своих решениях. Доказательство: тк МА = МС ( по условию) , а угол ВМА = углу ВМС ( по условию) и ВМ - общая сторона, то треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ ( по первому признаку), значит ВМ биссектриса угла АВС ( как общая сторона равных треугольников) не могу точно понять как из того что треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ вывести доказательство что ВМ биссектриса угла АВС