Классы
Предметы
Классы
Предметы

Первый признак равенства треугольников

Классы
Предметы

Первый признак равенства треугольников

Классы
Предметы

Первый признак равенства треугольников

Пользователь
>>>>>>> origin/stable
Пользователь Ученик
Питс Виктория

На сторонах угла М отложены равные отрезки МА и МС и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка В. Докажите, что ВМ является биссектрисой угла АВС. не уверенна в своих решениях. Доказательство: тк МА = МС ( по условию) , а угол ВМА = углу ВМС ( по условию) и ВМ - общая сторона, то треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ ( по первому признаку), значит ВМ биссектриса угла АВС ( как общая сторона равных треугольников) не могу точно понять как из того что треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ вывести доказательство что ВМ биссектриса угла АВС

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Давайте вспомним, что такое биссектриса. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из его вершины, который делит его на два равных угла. Исходя из Вашего доказательства, треугольники BCM и BAM равны, следовательно равны их соответствующие элементы, в том числе, угол ABM равен углу CBM — это и значит, что BM является биссектрисой угла ABC.

Пользователь Ученик
Питс Виктория

Cпасибо! Значит мои решения верны?

Пользователь Учитель
Малашенко Виктор Михайлович, учитель математики

Да, Ваши рассуждения верны. Если угол ABM равен углу CBM, то каждый из этих углов равен половине угла АВС, а это, в свою очередь, означает, что ВМ является биссектрисой угла АВС.

Пользователь Ученик
Питс Виктория

Не понимаю как решается вопрос в тесте: Какой факт должен быть выполнен, чтобы треугольники АКВ и СКВ были равны по первому признаку, если АК = КС? мой ответ - ∠АВК = ∠СВК неверный , почему?

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. У треугольников АВК и ВКС по условию АК = КС, ВК сторона общая. Соответственно, для равенства рассматриваемых треугольников по первому признаку необходимо, чтобы углы АКВ и СКВ также были равны.

Пользователь Ученик
Питс Виктория

спасибо, поняла свою ошибку, указала не тот угол

Пользователь Ученик
Степанова Анастасия Сергеевна

Объяснения немного запутанные,это наверно единственный недостаток,хотя кому как.Но это всё же личное восприятие.Спасибо за урок.

Пользователь Ученик
чиркова светлана александровна

Что значит прилежащая сторона треугольника, подскажите пожалуйста.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, прилежащие и противолежащие стороны бывают относительно какого-либо угла треугольника. Если сторона треугольника, относительно данного угла имеет общую вершину, то эта сторона прилежащая к углу. Если сторона треугольника, относительно данного угла не имеет общую вершину, то эта сторона противолежащая к углу. Для наглядности смотрите скриншот по ссылке: https://prnt.sc/v4z687 Проще говоря, дуга, которая отмечает угол всегда соединяет прилежащие к этому углу стороны.

Пользователь Ученик
Пользователь 2240067

Всё супер!

Пользователь Ученик
Пользователь 1526131

Что значит: треугольник KOB является ОБЩЕЙ частью ???

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Уточните, пожалуйста, о каком моменте урока или о каком задании идет речь?

Пользователь Ученик
Пользователь 558532

Вопрос из теста: Известно, что ВН ⊥ АС и АН = СН. Укажите равные треугольники, если они есть. Ваш ответ: ΔAHB = ΔCHB Почему не верен ответ ΔBAH = ΔCHB ? Это ведь те же самые треугольники.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

При записи равных треугольников важно сохранять порядок записи соответствующих вершин. Если сказано, что ΔAHB = ΔCHB - мы делаем вывод, что АН=СН, НВ=НВ. Если же записать ΔBAH = ΔCHB - то можно понять, что ВА=СН - что противоречит условию и рисунку.

Пользователь Ученик
Пользователь 1348524

Все супер, побольше бы тестов только))

Пользователь Ученик
Пользователь 1288987

Здравствуйте, я ученик 7 класса, я не очень хорошо понимаю признаки равенства треугольников. Объясните, как нужно их решать? Вы только словами объясните.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Уточните,пожалуйста, на каком этапе у Вас возникают трудности. Данная тема подробно рассматривается на данном уроке. Советуем Вам посмотреть его еще раз, а также следующие видео-уроки: https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/reshenie-zadach-po-teme-pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/vtoroy-i-tretiy-priznaki-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-vtoroy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-tretiy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0.

Пользователь Ученик
Пользователь 1286324

Мой учитель по геометрии говорит, что я не правильно строю логическую цепочку в доказательстве. Как это можно исправить? Есть ли какие-нибудь правила доказательства?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Есть простые правила: либо надо тянуть цепочку следствий: а=>б=>с. Тогда, если а-доказанный факт, то мы доказали с (вывели его из а).

Или использовать равносильность: с <=>б<=>а
Тогда, если а-известный факт, то мы доказали с, так как вывели, что а и с-эквивалентные утверждения

Классы
Предметы

Первый признак равенства треугольников

Пользователь
>>>>>>> origin/stable
Пользователь Ученик
Питс Виктория

На сторонах угла М отложены равные отрезки МА и МС и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка В. Докажите, что ВМ является биссектрисой угла АВС. не уверенна в своих решениях. Доказательство: тк МА = МС ( по условию) , а угол ВМА = углу ВМС ( по условию) и ВМ - общая сторона, то треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ ( по первому признаку), значит ВМ биссектриса угла АВС ( как общая сторона равных треугольников) не могу точно понять как из того что треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ вывести доказательство что ВМ биссектриса угла АВС

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Давайте вспомним, что такое биссектриса. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из его вершины, который делит его на два равных угла. Исходя из Вашего доказательства, треугольники BCM и BAM равны, следовательно равны их соответствующие элементы, в том числе, угол ABM равен углу CBM — это и значит, что BM является биссектрисой угла ABC.

Пользователь Ученик
Питс Виктория

Cпасибо! Значит мои решения верны?

Пользователь Учитель
Малашенко Виктор Михайлович, учитель математики

Да, Ваши рассуждения верны. Если угол ABM равен углу CBM, то каждый из этих углов равен половине угла АВС, а это, в свою очередь, означает, что ВМ является биссектрисой угла АВС.

Пользователь Ученик
Питс Виктория

Не понимаю как решается вопрос в тесте: Какой факт должен быть выполнен, чтобы треугольники АКВ и СКВ были равны по первому признаку, если АК = КС? мой ответ - ∠АВК = ∠СВК неверный , почему?

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. У треугольников АВК и ВКС по условию АК = КС, ВК сторона общая. Соответственно, для равенства рассматриваемых треугольников по первому признаку необходимо, чтобы углы АКВ и СКВ также были равны.

Пользователь Ученик
Питс Виктория

спасибо, поняла свою ошибку, указала не тот угол

Пользователь Ученик
Степанова Анастасия Сергеевна

Объяснения немного запутанные,это наверно единственный недостаток,хотя кому как.Но это всё же личное восприятие.Спасибо за урок.

Пользователь Ученик
чиркова светлана александровна

Что значит прилежащая сторона треугольника, подскажите пожалуйста.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, прилежащие и противолежащие стороны бывают относительно какого-либо угла треугольника. Если сторона треугольника, относительно данного угла имеет общую вершину, то эта сторона прилежащая к углу. Если сторона треугольника, относительно данного угла не имеет общую вершину, то эта сторона противолежащая к углу. Для наглядности смотрите скриншот по ссылке: https://prnt.sc/v4z687 Проще говоря, дуга, которая отмечает угол всегда соединяет прилежащие к этому углу стороны.

Пользователь Ученик
Пользователь 2240067

Всё супер!

Пользователь Ученик
Пользователь 1526131

Что значит: треугольник KOB является ОБЩЕЙ частью ???

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Уточните, пожалуйста, о каком моменте урока или о каком задании идет речь?

Пользователь Ученик
Пользователь 558532

Вопрос из теста: Известно, что ВН ⊥ АС и АН = СН. Укажите равные треугольники, если они есть. Ваш ответ: ΔAHB = ΔCHB Почему не верен ответ ΔBAH = ΔCHB ? Это ведь те же самые треугольники.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

При записи равных треугольников важно сохранять порядок записи соответствующих вершин. Если сказано, что ΔAHB = ΔCHB - мы делаем вывод, что АН=СН, НВ=НВ. Если же записать ΔBAH = ΔCHB - то можно понять, что ВА=СН - что противоречит условию и рисунку.

Пользователь Ученик
Пользователь 1348524

Все супер, побольше бы тестов только))

Пользователь Ученик
Пользователь 1288987

Здравствуйте, я ученик 7 класса, я не очень хорошо понимаю признаки равенства треугольников. Объясните, как нужно их решать? Вы только словами объясните.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Уточните,пожалуйста, на каком этапе у Вас возникают трудности. Данная тема подробно рассматривается на данном уроке. Советуем Вам посмотреть его еще раз, а также следующие видео-уроки: https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/reshenie-zadach-po-teme-pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/vtoroy-i-tretiy-priznaki-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-vtoroy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-tretiy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0.

Пользователь Ученик
Пользователь 1286324

Мой учитель по геометрии говорит, что я не правильно строю логическую цепочку в доказательстве. Как это можно исправить? Есть ли какие-нибудь правила доказательства?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Есть простые правила: либо надо тянуть цепочку следствий: а=>б=>с. Тогда, если а-доказанный факт, то мы доказали с (вывели его из а).

Или использовать равносильность: с <=>б<=>а
Тогда, если а-известный факт, то мы доказали с, так как вывели, что а и с-эквивалентные утверждения