Библиотека InternetUrok.ru
Геометрия, 7 класс
Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Ученик

На сторонах угла М отложены равные отрезки МА и МС и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка В. Докажите, что ВМ является биссектрисой угла АВС. не уверенна в своих решениях. Доказательство: тк МА = МС ( по условию) , а угол ВМА = углу ВМС ( по условию) и ВМ - общая сторона, то треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ ( по первому признаку), значит ВМ биссектриса угла АВС ( как общая сторона равных треугольников) не могу точно понять как из того что треугольник ВСМ = треугольнику ВАМ вывести доказательство что ВМ биссектриса угла АВС

28.11.2021 Комментировать

Учитель

Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Давайте вспомним, что такое биссектриса. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из его вершины, который делит его на два равных угла. Исходя из Вашего доказательства, треугольники BCM и BAM равны, следовательно равны их соответствующие элементы, в том числе, угол ABM равен углу CBM — это и значит, что BM является биссектрисой угла ABC.

28.11.2021 Комментировать

Ученик

Питс Виктория

Cпасибо! Значит мои решения верны?

29.11.2021 Комментировать

Показать еще ответы

Ученик

Питс Виктория

Не понимаю как решается вопрос в тесте: Какой факт должен быть выполнен, чтобы треугольники АКВ и СКВ были равны по первому признаку, если АК = КС? мой ответ - ∠АВК = ∠СВК неверный , почему?

27.11.2021 Комментировать

Учитель

Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. У треугольников АВК и ВКС по условию АК = КС, ВК сторона общая. Соответственно, для равенства рассматриваемых треугольников по первому признаку необходимо, чтобы углы АКВ и СКВ также были равны.

27.11.2021 Комментировать

Ученик

Питс Виктория

спасибо, поняла свою ошибку, указала не тот угол

28.11.2021 Комментировать

Ученик

Степанова Анастасия Сергеевна

Объяснения немного запутанные,это наверно единственный недостаток,хотя кому как.Но это всё же личное восприятие.Спасибо за урок.

18.05.2021 Комментировать

Ученик

чиркова светлана александровна

Что значит прилежащая сторона треугольника, подскажите пожалуйста.

23.10.2020 Комментировать

Учитель

Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, прилежащие и противолежащие стороны бывают относительно какого-либо угла треугольника. Если сторона треугольника, относительно данного угла имеет общую вершину, то эта сторона прилежащая к углу. Если сторона треугольника, относительно данного угла не имеет общую вершину, то эта сторона противолежащая к углу. Для наглядности смотрите скриншот по ссылке: https://prnt.sc/v4z687 Проще говоря, дуга, которая отмечает угол всегда соединяет прилежащие к этому углу стороны.

23.10.2020 Комментировать

Ученик

Пользователь 2240067

Всё супер!

01.06.2020 Комментировать

Ученик

Пользователь 1526131

Что значит: треугольник KOB является ОБЩЕЙ частью ???

09.04.2019 Комментировать

Учитель

Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Уточните, пожалуйста, о каком моменте урока или о каком задании идет речь?

09.04.2019 Комментировать

Ученик

Пользователь 558532

Вопрос из теста: Известно, что ВН ⊥ АС и АН = СН. Укажите равные треугольники, если они есть. Ваш ответ: ΔAHB = ΔCHB Почему не верен ответ ΔBAH = ΔCHB ? Это ведь те же самые треугольники.

21.09.2018 Комментировать

Учитель

Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

При записи равных треугольников важно сохранять порядок записи соответствующих вершин. Если сказано, что ΔAHB = ΔCHB - мы делаем вывод, что АН=СН, НВ=НВ. Если же записать ΔBAH = ΔCHB - то можно понять, что ВА=СН - что противоречит условию и рисунку.

22.09.2018 Комментировать

Ученик

Пользователь 1348524

Все супер, побольше бы тестов только))

14.04.2018 Комментировать

Ученик

Пользователь 1288987

Здравствуйте, я ученик 7 класса, я не очень хорошо понимаю признаки равенства треугольников. Объясните, как нужно их решать? Вы только словами объясните.

15.12.2017 Комментировать

Учитель

Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Уточните,пожалуйста, на каком этапе у Вас возникают трудности. Данная тема подробно рассматривается на данном уроке. Советуем Вам посмотреть его еще раз, а также следующие видео-уроки: https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/reshenie-zadach-po-teme-pervyy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/vtoroy-i-tretiy-priznaki-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-vtoroy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0, https://interneturok.ru/geometry/7-klass/treugolnikib/zadachi-na-tretiy-priznak-ravenstva-treugolnikov?seconds=0.

15.12.2017 Комментировать

Ученик

Пользователь 1286324

Мой учитель по геометрии говорит, что я не правильно строю логическую цепочку в доказательстве. Как это можно исправить? Есть ли какие-нибудь правила доказательства?

12.12.2017 Комментировать

Учитель

Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Есть простые правила: либо надо тянуть цепочку следствий: а=>б=>с. Тогда, если а-доказанный факт, то мы доказали с (вывели его из а).

Или использовать равносильность: с <=>б<=>а
Тогда, если а-известный факт, то мы доказали с, так как вывели, что а и с-эквивалентные утверждения

13.12.2017 Комментировать

Показать еще вопросы