Здравствуйте, Сергей. Внешний угол дополняет внутренний до 180, тогда разница между внешним и внутренним и составит 12 градусов, получим что: 180-(180(n-2))/n=12, решим это уравнение и найдем n. Приведём к общему знаменателю (общий знаменатель равен n) и умножаем каждое слагаемое на него: 180n - 180(n-2) = 12n, раскрываем скобки, все, что с буквами, переносим влево, все, что без них, вправо, при переносе меняем знак на противоположный: 180n - 180n + 360 = 12n -12n=-360 12n=360 n=360/12 n=30 Таким образом имеем правильный тридцатиугольник каждый угол которого равен 12 градусов.

Здравствуйте! Умножаем каждое слагаемое на n. Тогда получим: 180n- 180(n-2)=12n. Раскрываем скобки, все, что с буквами, переносим влево, все, что без них, вправо. Находим ответ.

Уточните, пожалуйста, что Вы подразумеваете под уравнением многоугольника? Количество вершин можно найти, зная, например, сумму всех внутренних углов. Например, она равна 360 градусов, тогда по формуле суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)=360. Следовательно, (n-2)=2; n=4 - искомый многоугольник - четырехугольник.

Правильный многоугольник— это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.

Для решения данной задачи удобно обозначит одну сторону за х, а остальные выразить через нее. Зная, что периметр-это сумма всех сторон четырехугольника, записать уравнение. Решить его, найти х и найти все остальные стороны. Правильный многоугольник- это многоугольник, у которого все стороны равны между собой.

Найдите сумму углов пятиугольника по формуле 180(n-2). Составьте уравнение с учетом того, что углы относятся как 3:4:6:6:8. 

Если у Вас возникли сложности с решением задачи, рекомендуем записаться в Домашнюю школу InternetUrok, где наши учителя с удовольствием помогут Вам. В общем случае мы не приводим решения домашних заданий и рекомендуем обратиться к многочисленным порталам в Интернет, которые специализируются именно на этом. 

Рекомендуем Вам еще раз посмотреть данный видео-урок. По теореме, сумма углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n-количество сторон многоугольника (в Вашем случае n=12)