Классы
Предметы

Третий признак параллелограмма

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1277155

Здравствуйте. Ошибка не исправлена?. Если это четырёхугольник (не параллелограмм), то вершина В может быть совершенно на различном расстоянии!!! Периметр параллелограмма 32см, а четырехугольника НЕ ОПРЕДЕЛИТЬ!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Мы работаем над исправлением этой ошибки. Вы правы, данных не хватает.

Пользователь Ученик
SimonX

Здравствуйте! У меня вопрос по задаче из 1-теста: "Диагональ BD четырёхугольника ABCD является биссектрисой угла D = 60 градусов. При этом диагональ AC делится диагональю BD на две равные части, каждая из которых равна 4. Найти периметр четырёхугольника." Как я понял, нужно признать этот четырёхугольник ромбом. Почему? Потому что его диагонали перпендикулярны друг другу? Но ведь не сказано, что BD, пересекая AC и деля её пополам, сама делится пополам в точке пересечения. Тогда что мешает BD по одну сторону от AC быть длиннее, чем по другую? И тогда четырёхугольник может не быть ромбом. И как тогда узнать периметр, не зная двух других сторон? Я правильно рассуждаю или "загнался"?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Вы верно рассуждаете. В условии недостаточно данных, чтобы решить задачу однозначно. Ошибка будет исправлена.

Пользователь Ученик
Пользователь 1239951

Добрый день. В тестах есть задача: Диагональ BD четырехугольника ABCD является биссектрисой угла D=60*. При этом диагональ AC делится диагональю BD на две равные части, каждая из которых равна 4 см. Найти периметр четырехугольника ABCD. Как до­ка­зать, что треугольник ACD рав­но­бед­рен­ный? Точка пересечения - О. Две сто­ро­ны равны (CO = OA = 4), одна сто­ро­на (OD) общая. Для ра­вен­ства тре­бу­ет­ся еще угол между ними, а он неиз­ве­стен. Спасибо за ответ.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Обратите внимание, что в треугольнике ACD биссектриса является также и медианой. Это значит, что он равнобедренный. Из этого следует, что биссектриса является и высотой, следовательно диагонали четырехугольника перпендикулярны.

Пользователь Ученик
Пользователь 1348524

Спасибо, помогло!

Пользователь Ученик
Пользователь 774506

Здравствуйте, в тренажере 1 в шаге 2(?) говорится, что два треугольника равны по второму признаку(двум углам и стороне ), но сторона эта не находится МЕЖДУ двумя углами, т.е равенство треугольников не доказано=> ход решения будет другим соответственно.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Этот признак можно переформулировать так: если в треугольниках равна одна сторона и ЛЮБЫЕ два угла, то треугольники равны.
Почему достаточно равенство любых двух углов? Потому что сумма углов любого треугольника одна и та же (180 градусов). Значит, если равны два слагаемых из трёх, и равна вся сумма, то равны и третьи слагаемые.
Значит, из равенства двух углов будет следовать равенство всех трёх углов, то есть, и тех двух, которые прилежат к этой стороне.

Пользователь Ученик
Пользователь 774506

Верно, спасибо за пояснение)

Пользователь Ученик
Пользователь 1179471

По признакам параллелограмма рассматриваемый 4х угольник может быть и прямоугольником. Как прокомментируете?)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Прямоугольник, ромб и квадрат — частные случаи параллелограмма и обладают всеми его свойствами. 

Пользователь Ученик
Вернер Евгения

Подскажите как решать данную задачу из тестов: Диагональ BD четырёхугольника ABCD является биссектрисой угла D=120* . При этом диагональ AC делит диагональ BD на две равные части, каждая из которых равна 4см . Найти периметр четырёхугольника ABCD .

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Условие задачи некорректно сформулировано. Ошибка будет исправлена.

Пользователь
Ответ учителя:Светличная Екатерина

Рассмотрите треугольник АСD и докажите, что он равнобедренный (AD = CD). Из этого следует, что диагонали четырехугольника - взаимноперпендикулярны, т.е. ABCD - ромб. С помощью свойств прямоугольного треугольника, найдите сторону ромба и, соответственно, периметр.

Пользователь Ученик
Пользователь 940745

Как доказать что он рав­но­бед­рен­ный?

Пользователь Родитель
Пользователь 362048

В ЭТОМ УРОКЕ СЛИШКОМ МНОГО ОПЕЧАТОК И В ТЕСТАХ И В ТРЕНАЖОРАХ

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Задания к уроку вычитаны,ошибки не обнаружены. Пожалуйста, если Вы уверены в их наличии - указывайте конкретнее условие теста и номер тренажера с содержанием ошибки. Спасибо за Ваше внимание к проекту

Пользователь Родитель
Пользователь 362048

спасибо за ответ.

Пользователь Ученик
Пользователь 319156

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90 градусов меньший катет равен 3 см, а острый угол равен 30 градусов . Прямые, содержащие катеты, продлили за вершину С на отрезки, длины которых равны длинам катетов (АС=СК,BC=CM). Найти периметр четырёхугольника AMKB . Подскажите пожалуйста как правильно решить. У вас в ответах 12 см , а у меня получается 24

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

мы получаем ромб, длина стороны которого равна гипотенузе заданного треугольника, стороны ромба имеют равную длину, а гипотенуза равна 6

Пользователь Ученик
Пользователь 319156

у ромба же 4 стороны и тогда следует что 6x4=24 но в тестах ответ 12 где ошибка?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

действительно, в тестах опечатка - она будет исправлена в ближайшее время. Спасибо за Вашу внимательность

Пользователь Ученик
Пользователь 232377

А как он узнал что угол CBO=углу ADO, если AD не параллельно BC.

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

я так понимаю вопрос относится к доказательству третьего признака параллелограмма. Мы доказали равенство треугольников ADO и СВО по двум сторонам и углу между ними. Поскольку треугольники равны - соответствующие их элементы равны, отсюда и следует равенство углов, о котором Вы спрашиваете

Пользователь Родитель
Аносова Юлия Витальевна

А почему углы равны 180 градусам?

Пользователь Ученик
Oz

Сумма односторонних углов = 180 градусов. см признаки параллельных прямых.