Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые так, чтобы они пересекли вторую сторону угла, то на второй стороне угла получатся также равные отрезки.

Пример: рассечь отрезок на три равные части (см. Рис. 7).

Задан отрезок АВ, требуется разделить его на три равные части.

Из точки А отложим на горизонтальной прямой три отрезка длиной а, получаем точку К. Соединим точки В и К. Через концы отложенных отрезков проводим прямые, параллельные ВК. По теореме Фалеса, мы получили равные отрезки длиной b на стороне АВ.

Рис. 7

Итак, на данном уроке мы рассмотрели частные случаи параллелограмма, а именно ромб, прямоугольник и квадрат, и их свойства. Кроме того, мы рассмотрели трапецию и ее частные случаи, вспомнили теорему Фалеса и выполнили пример.

Список литературы

Александров А.Д. и др. Геометрия, 8 класс. – М.: Просвещение, 2006.
Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Геометрия, 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир С.М. Геометрия, 8 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2009.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Terver.ru (Источник).
Terver.ru (Источник).
Fmclass.ru (Источник).

Домашнее задание

Задание 1: диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника , если АВ = BD.
Задание 2: прямые, содержащие боковые стороны трапеции ABCD с основанием AD, пересекаются в точке М. Найдите угол , если .
Задание 3: докажите, что если в параллелограмме ABCD углы равны, то он является прямоугольником.