Классы
Предметы

Окружность

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 996819

Почему приводится теорема синусов,если она изучается только в 9 классе

Пользователь Ученик
Владимир Викторович Томаш

Рассматривая описанную окружность треугольником, была формула такого вида: R=a/2*sin(x)=2*b/sin(y)=2*sin(z). Каким образом вычислять синус, если треугольник не прямоугольный??

Пользователь
Ответ редактора:Гребенюк Юрий Валериевич

Эта формула называется теоремой синусов.Точная формульная формулировка следующая: a/2*sin (alpha)  = b/2*sin (beta) = c/2*sin (gamma) = 2*R.
Что касается непосредственно вопроса. Синус (как и косинус, тангенс и котангенс) существует для любого угла (об этом подробно рассказывается в 10 классе).
Вводится определение синуса для углов от 0 до 90 градусов действительно как отношение противолежащего катета к гипотенузе для соответствующего угла в прямоугольном треугольнике.
Однако это совершенно не значит, что для такого же угла в другом треугольнике значение синуса или косинуса поменяется. Значение синуса связано исключительно с углом, а не с треугольником, в котором этот угол рассматривается. Поэтому синус угла 30 градусов всегда равен 1/2, к примеру. Если необходимо узнать синус угла, отличного от табличных (30, 45, 60, 90, 120, 135, 150), то необходимо пользоваться таблицами Брадиса, по которым можно узнать значение синуса любого угла с достаточно высокой точностью.