Важнейшим частным случаем является правильный треугольник.

Задача 4

Первый способ

Дано: ;

Найти:

Решение

Задача решена.

Второй способ

Рис. 5. Радиусы описанной и вписанной окружности

Рисунок 6.

Чтобы найти катет () (рис. 5), необходимо гипотенузу умножить на :

Катет, лежащий против угла в, равен половине гипотенузы:

Чтобы найти катет, нужно гипотенузу умножить на :

Задача решена.

Вывод

Мы познакомились с понятием «правильный многоугольник», узнали, каковы его элементы, и вывели формулы для их вычисления, решили типовые задачи, рассмотрели задачи частного случая.

Список литературы

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7–9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
Фарков А.В. Тесты по геометрии: 9 класс. К учебнику Л. С. Атанасяна и др. – М.: Экзамен, 2010.
Погорелов А.В. Геометрия, уч. для 7–11 кл. общеобр. учрежд. – М.: Просвещение, 1995.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Matematikalegko.ru (Источник).
Resolventa.ru (Источник).
Edu.sernam.ru (Источник).

Домашнее задание

Задание 1. Верно ли утверждение:

а) любой правильный многоугольник является выпуклым;

б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте.

Задание 2. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Задание 3. Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль?