Задача 1

Найдите координаты координаты центра и радиус окружности по ее уравнению.

Ответ: Координата центра (1;-2), радиус равен 5.

Задача 2

Найдите координаты координаты центра и радиус окружности по ее уравнению.

Решение:

По методу выделения полного квадрата

Получаем

Отсюда координата центра O(-4;2), а радиус окружности R=8.

Задача 3

Напишите уравнение окружности, которая проходит через 2 точки. A(-3;0) B(0;9). Центр окружности лежит на оси OY.

Решение:

Проведем серединный перпендикуляр, на котором расположены точки, равноудаленные от отрезка AB. Но в данном случае, зная, что центр окружности лежит на оси OY, требуется найти точку именно на ней.

Получаем,

18y0=81-9; y0=72/18=4

Координаты центра окружности Q(0;4). Найдем радиус AQ.

Таким образом уравнение окружности имеет вид:

Ответ:

Список литературы

Л.Ф. Атанасян, Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса, Глава 10 (Источник).