Пример

Дано: ; .

Найти координаты вектора ; .

Решение

По формуле:

Напомним, что векторы и являются противоположными и их координаты противоположны.

Пример

Дано: ; ; .

Найти числа , .

Решение

По формуле:

Пример

Дано: параллелограмм ; ; ; .

Найти координаты вершины параллелограмма (см. рис. 4).

Решение

Иллюстрация к задаче

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Построим заданные точки в системе координат, построим параллелограмм. Чтобы найти координаты точки воспользуемся равенством векторов .

Найдем координаты векторов:

;

Из равенства векторов следует равенство их координат: