Классы
Предметы

Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения

Пользователь Это вы
Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задание:"Найти координаты вектора с, который перпендикулярен вектору b(3;-1) и длина которого в b=-26/ 2 раза больше длины вектора b". Я подумала, что (2;6), но это неправильный ответ, почему?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Пусть вектор c имеет координаты (x,y). Тогда, если он перпендикулярен вектору b, то их скалярное произведение равно 0. Получиться уравнение, в котором можно выразить одну переменную через другую. Далее задано еще условие про длины векторов. Найдите длину векторов b и c. Свяжите между собой эти выражения, используя условие. Получиться второе уравнение относительно 2 неизвестных х и у. То есть, у вас получилась система уравнений с 2 переменными. Подставьте во 2 уравнение то значение переменной, которое вы выразили из 1 условия. Так вы найдете неизвестные х и у, то есть координаты вектора с.

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

А длина вектора b=корню из 10?(под корнем (3-0)^2+(1-0^2))

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Да, правильно.

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Доброе утро! А как решается задание в тесте : "при каком значении х, угол между векторами тупой"?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Угол между векторами тупой, если скалярное произведение векторов, выходящих из одной точки, меньше 0.

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Здравствуйте, а почему в 3 следствии при умножении с на а и b эти произведения складываются, это же координаты, почему их складывают:(х1+х2)х3+(у1+у2)у3? Разве не так: (х1+х2)х3;(у1+у2)у3?

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

И в других случаях также

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Обратите внимание, что в данном пункте доказывается распределительный закон для векторов (a+b)*c = ac+bc. Для его доказательства ввели координаты векторов a,b,c, далее записать координаты вектора (a+b). Его координаты будут (x2+x2; y1+y2). Далее находим скалярное произведение векторов (a+b) и с . Скалярное произведение двух векторов - сумма произведений соответствующих координат. Значит , (a+b)*c = (x1+x2)*x3+(y1+y2)*y3.

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Понятно спасибо!

Пользователь Ученик
Пользователь 970926

ЗДРАВСТВУЙТЕ ВАШИ ТЕСТЫ МНЕ ОЧЕНЬ ПОМОГАЮТ НО НЕ МОГУ РЕШИТЬ НЕ КАК 3/Х-4 РОВНО 4/Х-3

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Уточните, пожалуйста, вопрос. В тесте к данному уроку нет такого задания.

Пользователь Ученик
Пользователь 378671

StaticImage/145096 почему при выведении формулы а и б по модулю в знаменателе записаны в квадрате и под корнем, а не просто в скобках?

Пользователь Ученик
Пользователь 378671

фромула из следствия 2

Пользователь Ученик
Пользователь 443295

Найти координаты вектора с , который перпендикулярен вектору b(3;-1) и длина которого в b=-26/ 2 раза больше длины вектора b. получилось составить систему x2+y2 = 1690 3x - y = 0 координаты с получаются (13;39), только вот у вас нет такого ответа. Вот не могу понять, я не правильно решил задачу или что? подскажите решение

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Дело в том, что в данном тесте опечатка в условии - она будет обязательно исправлена. Но, в любом случае, обратите внимание на нахождение длины вектора - Вы неверно определили длину вектора b

Пользователь Ученик
Пользователь 443295

Длина вектора б это корень квадратный из 10, длина вектора с в -13 раз больше, то есть равна -13*корень из 10. В решение я нашел длину вектора с в квадрате. x^2+y^2=1690 это равносильно: корень из x^2 + корень из y^2 = -13*корень из 10

Пользователь Ученик
Пользователь 443295

Может я не правильно понял условие?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Извините, пожалуйста, Ваше решение верно, ошибка только в условии, она будет исправлена и Вы сможете решить заново и получить верный ответ

Пользователь Ученик
Пользователь 443295

не могли бы подсказать как решить вот эту задачу Найти координаты вектора с , который перпендикулярен вектору b(3;-1) и длина которого в b=-26/ 2 раза больше длины вектора b

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Посмотрите урок: http://interneturok.ru/ru/school/geometry/9-klass/skalyarnoe-proizvedenie-vektorov/reshenie-zadach-po-teme-razdela-prodolzhenie-2 Здесь решаются задачи на перпендикулярность векторов. В текущем уроке даны также необходимые теоретические факты. Попробуйте решить задачу самостоятельно. Если по материалу уроков возникают вопросы - задавайте, будем разбираться

Пользователь Ученик
Пользователь 443295

в задаче написано что длина вектора c больше длины вектора b в -26/2, то есть в -13 раз. у меня такой вопрос, как длина с может быть отрицательным числом -13*корень из 10. длина вектора b это корень из 3^2+(-1)^2= корень из 10. И задачу я так и не могу решить, можете дать подсказку пожалуйста

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Уточните, пожалуйста, условие задания, например, сделайте скриншот и прикрепите ссылку на него в комментарий к вопросу

Пользователь Ученик
Косаревский Дмитрий

задача:при каком значении векторы а и b перпендикулярны. дано есть вектор а{x;-1} и вектор b{3;2} получаем уравнение x*3+(-1)*2=0 что делать дальше помогите пожалуйста

Пользователь Ученик
Косаревский Дмитрий

в ответе написано 0 ,но он там не получается

Пользователь Ученик
Косаревский Дмитрий

в ответе написано 0 ,но он там не получается

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Посмотрите урок: http://interneturok.ru/ru/school/geometry/9-klass/skalyarnoe-proizvedenie-vektorov/reshenie-zadach-po-teme-razdela-prodolzhenie-2 Здесь решаются задачи на перпендикулярность векторов. В текущем уроке даны также необходимые теоретические факты. Попробуйте решить задачу самостоятельно. Если по материалу уроков возникают вопросы - задавайте, будем разбираться

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

правильный ответ 3/2 - Ваше уравнение составлено верно, из него нужно выразить х

Пользователь Ученик
Пользователь 443295

не могли бы подсказать как решить вот эту задачу Найти координаты вектора с , который перпендикулярен вектору b(3;-1) и длина которого в b=-26/ 2 раза больше длины вектора b