Классы
Предметы

Теорема синусов

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 1614045

Здравствуйте, почему a = 2*sin a?(6:10)

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Из прямоугольного треугольника A1BC следует, что sin ∠BA1C = BC / BA1 => BC = BA1 * sin ∠BA1C. Поскольку BC = a, BA1 = 2R, ∠BA1C = а, то a = 2R * sin a.

Пользователь Ученик
Пользователь 1614045

Здравствуйте, почему мы косинус помещаем в знаменатель, а не например, в числитель?(2:31)

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, Ваш вопрос, потому как в данном видеоуроке на временной отметке в 2:31 нет косинуса, речь идет о синусах углов треугольника.

Пользователь Ученик
Пользователь 1326284

Здравствуйте ! А как найти синус или косинус угла если дана только его величина, и он при этом тупой ? Например, "Найдите синус и косинус угла 125 градусов". Ведь здесь не даны ни катеты ни гипотенуза. Я в 8 классе.

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, откуда данная задача? Из какого раздела и какого класса?

Пользователь Ученик
Пользователь 1326284

8 класс. Проходим начало тригонометрии (учебник Бутузов, Кадомцев, Прасолов). Оттуда эта задача (номер 137),в гдз непонятно как это решается.

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

В задании нужно найти синус и косинус углов 120, 135 и 150. Данные задачи решаются по формулам приведения (п. 72 формулы 2). Т.е. sin(180-a)=sina, cos (180-a)=-cos a. Значит, sin 120=sin(180-60)=sin 60 = корень из 3/2, а os 120=cos(180-60)=-cos 60 = - 1/2. Аналогично решаются и пункты углами 135 и 150.

Пользователь Ученик
Пользователь 1326284

А для решения таких задач дают таблицу синусов и косинусов (таблица Брадиса)?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Поскольку углы базовые, то значения этих углов тригонометрических функций нужно знать. Эти значения можно вывести по определению из прямоугольного треугольника., поэтому они табличные. На странице 101 учебника есть таблица этих значений. Иногда для решения предоставляют именно эту таблицу. Если же углы не являются базовыми, то использование таблицы Брадиса необходимо.

Пользователь Ученик
Пользователь 1448318

Здравствуйте, а почему в тесте в задании: В треугольнике ABC AC=6 см, AB= 3 корня из 2см, угол В =45 градусам. Найти угол С. Ответ: 30 или 150 градусов неправильный?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Из соотношения углов и сторон треугольника следует, что против угла С не может лежать угол больше 45 градусов, так как 3√2 < 6. С другой стороны, угла 150 градусов не может быть еще и потому, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а 150+45 уже превышает это число.

Пользователь Ученик
Пользователь 1041897

Здравствуйте! Из 1-ого соотношения следует: absin (гамма) = bcsin (альфа) , где b сокращаются и сторона "a" равна sin(альфа). Если спросят, то как будет правильнее объяснить тот факт, что сторона "a" равна синусу угла альфа а не гамма?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. После сокращения на b останется равенство asinγ=сsinα. Сторона а не будет равна sinα, а=сsinα/sinγ.

Пользователь Ученик
nerv

Здравствуйте! В тесте в ответе на этот вопрос (см. скриншот https://yadi.sk/i/3IdDraqId7gMn ) у меня получился ответ 2*корень из 4. Выбрал максимальной близкий =) Скажите, пожалуйста, я ошибся или в тесте нет правильного ответа? Спасибо =)

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

в тесте есть верный ответ и Вы его собственно нашли, просто не учли: 2корня из 4=2*2=4 (квадратный корень из четырех равен двум)
если Вам не понятно, почему корень из 4 равен 2 - посмотрите урок http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/funktsiya-y-x-svoystva-kvadratnogo-kornya/ponyatie-kvadratnogo-kornya-iz-neotritsatelnogo-chisla-osnovnye-ponyatiya

Пользователь Ученик
nerv

Большое спасибо, Лидия Олеговна =)