Части множества

Определение понятия частей множества

Тема нашего сегодняшнего урока – части множества.

Мы уже знаем, что такое множество. Это группа предметов, собранных вместе, с общим названием. Предметы, входящие в эту группу, называются элементами множества.

Рассмотрите картинки и дайте названия множеств (рис. 1).

Рис. 1. Транспорт (Источник)

Первое множество – машины, второе – самолеты, третье – корабли. Соберем эти множества вместе (рис. 2).

 

Рис. 2. Иллюстрация к примеру (Источник)

Множество машин, самолетов, кораблей являются частью большого множества транспорт. Такое отношение между множествами называется включением. Маленькие множества называются подмножествами. Все элементы подмножеств являются также элементами большого множества.

Практические задания

Закрепим полученные знания.

 

Соберите множество из подмножеств и дайте ему название (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к примеру (Источник)

Слоны, зайцы, белки, волки – это части множества зверей. Чайники и квадраты не входят в данное множество.

У нас есть два множества: яблок (рис. 4) и фруктов (рис. 5). Какое из них больше? И почему?

Рис. 4. Яблоки (Источник)

Рис. 5. Фрукты (Источник)

Множество яблок включает в себя только яблоки, а множество фруктов включает в себя все фрукты: лимоны, апельсины, яблоки, груши. Значит, множество фруктов больше, а множество яблок – часть этого множества.

 

Чего на свете больше: воробьев или птиц? Птиц. Воробей – часть множества птиц. Цветов или ромашек? Цветов. Ромашки – часть множества цветов. Чашек или посуды? Посуды. Чашки – это часть множества посуды (рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к примеру (Источник)

Назовите пары подмножества и его множества (рис. 7).

 

Рис. 7. Иллюстрация к задаче (Источник)

Лисы – звери. Щуки – рыбы. Гитары – музыкальные инструменты. Туфли – обувь. Малина – ягоды.

 

Проверьте схемы и найдите ошибки (рис. 8).

Рис. 8. Схемы (Источник)

1. Вороны – часть множества птиц. Схема правильная.
2. Огурцы – часть множества овощей. Схема правильная.
3. Игрушки – часть множества мячей. Схема неправильная. Мячи – часть множества игрушек.

Множества, которые вложенные одни в другие

У множества есть еще один секрет, который нам предстоит разгадать. А поможет нам его разгадать матрешка. Оказывается, существуют множества, которые вложены одни в другие, как матрешки (рис. 9).

Рис. 9. Матрешки (Источник)

Рассмотрим пример.

У нас есть три множества: 1. учащиеся 1 «Б»; 2. первоклассники; 3. школьники.

Рассуждаем так: в первом множестве – только учащиеся одного1 «Б» класса, во втором множестве – все первоклассники, а значит, и учащиеся 1 «Б» класса. Первое множество является частью второго множества. В третьем множестве – все школьники с 1 по 11 класс, а значит, и все первоклассники. Делаем вывод: самое большое множество – это множество школьников. Оно включает в себя множество первоклассников, а множество первоклассников включает в себя множество учащихся 1 «Б» класса (рис. 10).

  

Рис. 10. Иллюстрация к примеру (Источник)

Выберите правильную схему для трех множеств (рис. 11):

 

Рис. 11. Деревья (Источник)

Правильной будет вторая схема. Все березы – это часть множества лиственных деревьев, а лиственные деревья – это часть множества деревьев.

 

Список литературы

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М.: Русское слово, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. School.xvatit.com (Источник).           
2. Социальная сеть работников образования nsportal.ru (Источник).   
3. Slideboom.com (Источник).           

 

Домашнее задание

1. Что такое подмножество? Приведите примеры.
2. Расскажите о множествах, которые вложены одни в другие. Приведите примеры.
3. Составьте 3 задачи на множество с подмножеством.