Определение понятия множество и элемент множества
Тема нашего сегодняшнего урока – множество и элемент множества.
В жизни мы часто пользуемся этим словом, например: «Я решил множество примеров». «Я прочитал множество книг». «Поэт написал множество стихов».
Значение этого слова – много, большое количество. В математике это слово также используется. Рассмотрим некоторые примеры, которые помогут нам понять, что же такое множество.
Рассмотрите картинки (рис. 1). Кого вы на них видите?
Рис. 1. Животные (Источник)
Слон. Собака. Медведь. Жираф. Кошка.
Дайте общее название этой группе предметов.
Звери.
Соберем названных зверей в мешок. В математике такую группу предметов с общим названием и собранных вместе называют множеством. Предметы, входящие в это множество, называют элементами множества (рис. 2).
Рис. 2. Звери (Источник)
Чтобы задать множество, необходимо перечислить его элементы или назвать общее свойство его элементов.
Практические задания
Давайте закрепим полученные знания.
Назовите множество и его элементы (рис. 3).
Рис. 3. Цветы (Источник)
Элементы множества: ромашка, роза, тюльпан.
Множество: цветы.
Дайте названия множествам (рис. 4).
Рис. 4. Иллюстрация к примеру (Источник)
1. одежда; 2. мебель; 3. деревья; 4. буквы; 5. цифры; 6. имена.
Соберите множества и дайте им названия (рис. 5).
В первое множество вошли понедельник, среда, четверг. Это множество – дни недели. Какие еще элементы можно добавить в это множество? Вторник, пятница, суббота, воскресенье.
Во второе множество вошли зима, весна, осень. Как называется данное множество? Времена года. Какой элемент можно добавить в это множество? Лето.
Сколько элементов во множестве дни недели? 7.
Сколько элементов во множестве времена года? 4.
Рис. 5. Иллюстрация к примеру (Источник)
Виды множеств
Существует ли множество, состоящее из одного элемента? Да. Например, солнце, которое входит во множество звезд, освещающих Землю (рис. 6).
Рис. 6. Солнышко (Источник)
А существует ли множество, в котором нет элементов? Ответить на этот вопрос нам поможет сказка «Колобок».
Перечислите элементы множества и дайте ему название (рис. 7).
Рис. 7. Герои сказки (Источник)
Колобок. Дед. Баба. Заяц. Волк. Медведь. Лиса. Это множество – герои сказки «Колобок». Сколько элементов в этом множестве? 7.
Перечислите элементы множества птиц в сказке «Колобок». Поскольку птиц в этой сказке не было, поэтому множество будет пустым.
Делаем вывод: если во множестве нет ни одного элемента, то множество называется пустым.
Определите, какие множества будут пустыми и почему: 1. игрушки; 2. летающие слоны; 3. квадраты с пятью углами (рис. 8).
Пустыми будут 2 и 3, потому что нет летающих слонов и квадратов с пятью углами.
Рис. 8. Иллюстрация к примеру (Источник)
Перед нами математический домик (рис. 9). Распределите множества по этажам, определив количество элементов. Каждый этаж соответствует количеству элементов. На чердаке будет пустое множество.
Рис. 9. Математический домик (Источник)
Множества: пальцы на руке человека (5), дни недели (7), хвосты у кошки (1), весенние месяцы (3), лапы у собаки (4), крылья у птицы (2), лягушка в сказке «Курочка Ряба» (пустое множество), гласные звуки (6) (рис. 10).
Рис. 10. Иллюстрация к примеру (Источник)
Игра «Назови лишний предмет»
А теперь поиграем в игру «Назови лишний предмет».
Рассмотрите картинки и назовите предмет, который не является элементом данного множества. Объясните, почему (рис. 11).
Рис. 11. Иллюстрация к примеру (Источник)
Множество – предметы красного цвета. Лишний – лимон, потому что он желтого цвета. Множество – игрушки. Лишний – кактус. Множество – овощи. Лишнее – яблоко, потому что это фрукт (рис. 12).
Рис. 12. Иллюстрация к примеру (Источник)
Список литературы
- Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
- Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М.: Русское слово, 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" (Источник).
- Социальная сеть работников образования nsportal.ru (Источник).
- Slideboom.com (Источник).
Домашнее задание
- Что такое множество? Приведите примеры.
- Что такое элементы множества? Приведите примеры.
- Составьте 3 задачи на множество и его элементы.
