Равные множества

Равные множества

Мы уже знаем, что такое множество и элементы множества. На этом уроке мы узнаем, какие множества называются равными.

Давайте рассмотрим первый пример (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к примеру

В одной руке – два карандаша, а в другой – три. Равны ли множества? Нет, не равны, потому что в них разное количество элементов (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к примеру

Другой пример: в одной руке – два карандаша, а в другой – карандаш и ручка (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

Равны ли множества теперь? В математике такие множества не равны, потому что предметы в множествах разные, одинаково только количество (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к примеру

Третий пример: в одной руке два карандаша, и в другой два карандаша (рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к примеру

Равны ли множества теперь? Да, равны (рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Сделаем вывод: равными называются множества, состоящие из одинакового числа одинаковых элементов (рис. 7).

Рис. 7. Определение

Рассмотрение примеров

Рассмотрим пример (рис. 8):

Рис. 8. Иллюстрация к примеру

Сравним элементы двух множеств. В первом множестве есть паровозик, во втором тоже есть. В первом множестве есть юла, во втором тоже есть. В первом множестве есть мишка, во втором тоже. В первом множестве – машинка, а во втором – лягушонок.

Делаем вывод: элементы множеств разные.

Из этого следует, что множества не равны (рис. 9).

Рис. 9. Иллюстрация к примеру

Рассмотрим второй пример (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к примеру

Сравним множества. В первом множестве – три вишни, во втором – тоже три вишни. В первом множестве – две ягоды малины, во втором множестве – тоже две ягоды. В первом множестве – одна клубника, во втором – тоже одна.

Делаем вывод: элементы множеств одинаковые. Количество элементов в множествах одинаковое. Значит, множества равны (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к примеру

Рассмотрим третий пример (рис. 12).

Рис. 12. Иллюстрация к примеру

В двух множествах одинаковые желтые цветы. В первом множестве – 6 цветков, во втором – пять.

Вывод: элементы множеств одинаковые. Количество элементов в множествах разное. Значит, множества не равны (рис. 13).

Рис. 13. Иллюстрация к примеру

Подведем итог: множества будут равными, если они состоят из одинакового количества одинаковых элементов (рис. 14).

Рис. 14. Определение

Закрепление знаний на практике

Закрепим на практике полученные знания.

Задача 1: найдем равное данному множество.

Первое множество отличается цветом. Второе – количеством. Третье множество равно исходному (рис. 15).

Рис. 15. Иллюстрация к задаче

Задача 2: уравняем множества, убрав лишний элемент (рис. 16).

Рис. 16. Иллюстрация к задаче

Сравним множества. Лишний элемент в первом множестве – тарелка. Уберем её и получим равные множества (рис. 17).

Рис. 17. Иллюстрация к задаче

Задача 3: уравняем множества, добавив элемент (рис. 18).

Рис. 18. Иллюстрация к задаче

В первое множество следует добавить кленовый лист. Теперь множества равны (рис. 19).

Рис. 19. Иллюстрация к задаче

Сделаем вывод: чтобы уравнять множества, добавьте недостающий элемент или уберите лишний (рис. 20).

Рис. 20. Правило

Задача 4: найдем равные множества (рис. 21).

Рис. 21. Иллюстрация к задаче

Сравним множества и выясним, что равны множества 1 и 4, 3 и 6.

Выводы урока

Подведем итог урока: множества считаются равными, если они состоят из одинакового числа одинаковых элементов.

 

Список литературы

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М.: Русское слово, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Открытый класс (Источник). 
2. Myshared.ru (Источник).  
3. School.xvatit.com (Источник). 

 

Домашнее задание

1. Какие множества называются равными?
2. Какими способами можно уравнять множества?
3. Нарисуйте картинку-задачу на поиск равных множеств.