Классы
Предметы
Мой профиль

Точки и линии

На этом уроке мы узнаем, что называют точкой и линией. Научимся отличать прямую и кривую линию. Выясним, сколько прямых и кривых линий можно провести через одну точку, а сколько – через две точки. Выполним множество интересных заданий.

Точка

К нам на урок пришел веселый карандаш. Он очень любит рисовать.

Давайте посмотрим, что у него получилось.

Карандаш коснулся бумаги и оставил точку (рис. 1).

Точка

Рис. 1. Точка 

Сколько точек нарисовал карандаш? Пять (рис. 2).

Пять точек

Рис. 2. Пять точек 

В математике принято обозначать точки буквами: А, Б, В, Г, Д… (рис. 3).

Обозначение точек

Рис. 3. Обозначение точек 

Посмотрите на рисунок: какая точка самая верхняя? Точка Б. Какая точка самая нижняя? Точка Д. Какая точка стоит между точками А и Г? Точка В. Какая точка находится слева от точки В? Точка А. Какая точка находится под точкой В? Точка Д.

Прямая линия

Посмотрите на рисунок: что теперь нарисовал карандаш (рис. 4)?

Прямая линия

Рис. 4. Прямая линия 

Прямую линию.

Без конца и края
Линия прямая.
Хоть сто лет по ней иди,
Не найдёшь конца пути.

О каком свойстве линии идет речь в этом стихотворении?

У линий нет начала и нет конца. Мы можем продолжить линию в одну и в другую сторону. Как получить прямую линию? Мы возьмем лист бумаги и сложим его (рис. 5).

Складывание листа бумаги

Рис. 5. Складывание листа бумаги 

Линия сгиба – это прямая линия (рис. 6).

Линия сгиба

Рис. 6. Линия сгиба

Есть и другой способ провести прямую линию – с помощью линейки. Поставим точку А и проведем через нее прямую линию (рис. 7, 8).

 Точка А

Рис. 7. Точка А 

Прямая, проходящая через точку А

Рис. 8. Прямая, проходящая через точку А 

Сколько прямых линий можно провести через одну точку? На этот вопрос нам поможет ответить карандаш. Понаблюдаем за ним: он провел через точку А множество линий (рис. 9).

Множество прямых линий, проходящих через точку А

Рис. 9. Множество прямых линий, проходящих через точку А 

Как вы думаете, сколько прямых линий можно провести через 2 точки?

Рассмотри пример: у нас есть две точки (А и Б) (рис. 10).

Точки А и Б

Рис. 10. Точки А и Б 

С помощью линейки проведем прямую линию (рис. 11).

Прямая, проходящая через точки А и Б

Рис. 11. Прямая, проходящая через точки А и Б 

Теперь попытаемся провести через эти точки еще одну прямую линию. Что мы заметили?

Невозможно сделать это.

Делаем вывод: через две точки можно провести только одну прямую линию.

Кривая линия

Посмотрим, что нарисовал карандаш. Можно ли назвать эту линию прямой (рис. 12)?

Кривая линия

Рис. 12. Кривая линия 

Нет. В математике такая линия называется кривой.

Чтобы нарисовать ее, линейка не нужна. Посмотрите, какие бывают кривые линии (рис. 13).

Виды кривых линий

Рис. 13. Виды кривых линий 

Выясним, сколько линий можно провести через одну точку (рис. 14).

Точка А

Рис. 14. Точка А 

Понаблюдаем за карандашом (рис. 15).

Кривые, проведенные через точку А

Рис. 15. Кривые, проведенные через точку А 

Что мы заметили? Через одну точку можно провести множество кривых линий.

Теперь попробуем провести кривые линии через две точки (рис. 16).

Кривые, проведенные через две точки

Рис. 16. Кривые, проведенные через две точки 

Что мы видим? В отличие от прямой линии, через две точки можно провести множество кривых линий.

Выполнение задания

Карандаш нарисовал картинку (рис. 17).

Картинка

Рис. 17. Картинка

Посмотрите, где спрятались кривые линии. Кривые линии – это волны на море и чайки (рис. 18).

Волны и чайки – примеры кривых линий

Рис. 18. Волны и чайки – примеры кривых линий

А паруса, кораблик и лучи солнца – прямые линии (рис. 19).

Паруса, кораблик и лучи солнца – примеры прямых линий

Рис. 19. Паруса, кораблик и лучи солнца – примеры прямых линий 

А вы любите рисовать? Попробуйте нарисовать картинку, используя прямые и кривые линии.

 

Список литературы

  1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
  2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
  3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М.: Русское слово, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Социальная сеть работников образования Nsportal.ru (Источник).    
  2. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  (Источник).   
  3. Uchmet.ru (Источник).    

 

Домашнее задание

  • О каких линиях мы узнали на этом уроке?
  • При помощи нитки сложите разные линии.