Понятие числового отрезка

Этот видеоурок доступен по абонементу

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы продолжим изучение темы «Отрезки» и познакомимся с новым понятием – «числовой отрезок». Мы разберемся, как же связаны числа и отрезки, научимся строить числовые отрезки. Оказывается, с помощью таких отрезков можно не только находить точки, но и решать примеры и задачи. На этом уроке мы научимся решать простые примеры графически – с помощью числовых отрезков.

Тема: Знакомство с основными понятиями

Урок: Понятие числового отрезка

1. Повторение понятия «отрезок» и знакомство с понятием «числовой отрезок»

На предыдущих уроках мы уже сталкивались с понятием отрезок – это прямая линия, ограниченная с двух сторон. Но что такое числовой отрезок? Сначала научимся его строить.

2. Правила построения числовых отрезков

Для того чтобы построить числовой отрезок, лучше всего использовать листочек в клеточку. Сначала мы строим отрезок. Дальше, как на линейке, в начале отрезка мы ставим число 0 и договариваемся, сколько клеточек вправо мы будем отступать, чтобы получить следующее число. Давайте договоримся, что на этом отрезке мы будем шагать вправо на 2 клеточки.

Это значит, что каждое следующее число будет стоять на 2 клеточки правее предыдущего. То есть, если начало отрезка – ноль, значит, следующее число 1 будет через 2 клеточки. В математике говорят, что мы для числового отрезка выбрали единичный отрезок равный двум клеточкам.

После этого мы шагаем вправо и получаем число 2 через две клеточки. Еще правее через 2 клеточки – число 3.

3. Нахождение точек на числовом отрезке. Пример 1

Мы получили числовой отрезок. Теперь научимся находить точки на числовом отрезке.

Пример 1: Необходимо найти точку А, которая находится в числе 3.

На числовом отрезке находим число 3, в котором и будет находиться точка А.

В математике записывают так: А(3).

4. Пример 2

Пример 2: Найдем точку В(5).

Число 5 больше числа 3 на 2. ( 5 – 3 = 2). Значит, от числа 3 нужно шагнуть вправо на 2 шага. Значит, точка В находится:

5. Пример 3

Пример 3: С помощью числового отрезка найти значение выражения

Для этого нарисуем числовой отрезок. Пусть, на этом отрезке единичный отрезок равен одной клеточке. Это значит, что каждое следующее число будет через 1 клеточку правее от предыдущего числа.

По условию примера необходимо от 7 отнять 2. Найдем число 7 на числовом отрезке. Для этого отсчитаем 7 клеточек от ноля.

Теперь от 7 необходимо отнять 2. Нужно шагать влево, так как все числа меньше 7 будут находиться левее этого числа на числовом отрезке. А так как мы от 7 отнимаем 2, значит, это число мы уменьшаем на 2. Число, в которое мы пришли, и является решением примера. Теперь необходимо определить, что это за число.

Мы пришли в точку 5. Значит, .

Ответ: 5

6. Пример 4

Пример 4: С помощью числового отрезка найти значение выражения

По условию задачи число 3 увеличивается на 1. Значит, на числовом отрезке мы будем шагать вправо.

Найдем число 3 на числовом отрезке. Для этого от начала отступим вправо 3 клеточки.

Для того чтобы к 3 прибавить 1, шагнем вправо на 1 клеточку и получим искомое число. Это число 4.

Значит,

Ответ: 4

Также с помощью числовых отрезков мы можем решать задачи, обозначая данные, которые нам даны в условии, на отрезке и решая, сколько получится в результате.

Итак, сегодня на уроке мы научились строить числовые отрезки. Числовой отрезок – это отрезок, на котором находятся числа. Для того чтобы получить числовой отрезок, нужно выбрать единичный отрезок. То есть договориться, сколько клеточек вправо мы будем шагать, чтобы получить каждое следующее число. Это зависит от Вашего желания – Вы можете выбрать единичный отрезок, равный двум клеточкам, или одной клеточке, или трем клеточкам. Главное помнить, что каждое следующее число будет на единичный отрезок правее предыдущего.

Список литературы