Тема: Знакомство с основными понятиями в математике
Урок: Равенство и неравенство
1. Задание про лягушек на составление равенства
На данном уроке мы познакомимся с математическими понятиями: «равенство» и «неравенство».
Попробуйте ответить на вопрос:
У стены стоят кадушки,
В каждой ровно по лягушке.
Если б было пять кадушек,
Сколько б было в них лягушек? (рис. 1)
Рис. 1
В стихотворении говорится, что кадушек было 5, в каждой кадушке по 1 лягушке, никто не остался без пары, значит число лягушек равно числу кадушек.
Обозначим кадушки буквой К, а лягушек – буквой Л.
Запишем равенство: К = Л. (рис. 2)
Рис. 2
2. Способ сравнения групп фигур с помощью составления пар
Сравните по количеству две группы фигур. Фигур много, они разного размера, расположены без порядка. (рис. 3)
Рис. 3
Составим из этих фигур пары. Каждый квадрат соединим с треугольником. (рис. 4)
Рис. 4
Два квадрата остались без пары. Значит, количество квадратов не равно количеству треугольников. Обозначим квадраты буквой К, а треугольники – буквой Т.
Запишем неравенство: К ≠ Т. (рис. 5)
Рис. 5
3. Равенство
Вывод: сравнивать количество элементов в двух группах можно, составляя пары. Если всем элементам хватает пары, то соответствующие числа равны, в этом случае ставим между цифрами или буквами знак равно. Эта запись называется равенством. (рис. 6)
Рис. 6
4. Неравенство
Если не хватает пары, то есть остаются лишние предметы, то эти числа неравны. Ставим между числами или буквами знак неравно. Эта запись называется неравенством. (рис. 7)
Рис. 7
Оставшиеся без пары элементы показывают, какое из двух чисел больше и на сколько. (рис. 8)
Рис. 8
5. Сравнение чисел с помощью числового луча
Способ сравнения групп фигур с помощью составления пар не всегда удобен и занимает много времени. Можно сравнивать числа с помощью числового луча. (рис. 9)
Рис. 9
Сравните данные числа с помощью числового луча и поставьте знак сравнения.
6. Пример 1 на сравнение чисел с помощью числового луча
Пример 1
2 ⃞ 5
Нужно сравнить числа 2 и 5. Посмотрим на числовой луч. Число 2 находится ближе к 0, чем число 5, или говорят, число 2 на числовом луче левее, чем число 5. Значит, 2 не равно 5. Это неравенство.
2 ≠ 5
Знак «≠» (не равно) лишь фиксирует неравенство чисел, но не указывает, какое из них больше, а какое – меньше.
Из двух чисел на числовом луче меньшее расположено левее, а большее – правее. (рис. 10)
Рис. 10
Можно данное неравенство записать по-другому, используя знак меньше « < » или знак больше « > » :
2 < 5
7. Пример 2 на сравнение чисел с помощью числового луча
Пример 2
7 ⃞ 4
На числовом луче число 7 находится правее, чем число 4, следовательно:
7 ≠ 4 и 7 > 4
8. Пример 3 на сравнение чисел с помощью числового луча
Пример 3
9 ⃞ 9
Числа 9 и 9 равны, поэтому ставим знак =, это равенство:
9 = 9
9. Задание на сравнение количества точек и числа
Сравните количество точек и число и поставьте соответствующий знак. (рис. 11)
Рис. 11
На первом рисунке нам необходимо поставить знак = или ≠ .
Сравниваем две точки и число 2, ставим между ними знак =. Это равенство.
Сравниваем одну точку и число 3, на числовом луче число 1 находится левее, чем число 3, ставим знак ≠.
Сравниваем четыре точки и 4. Между ними ставим знак =. Это равенство.
Сравниваем три точки и число 4. Три точки – это число 3. На числовом луче оно левее, ставим знак ≠. Это неравенство. (рис. 12)
Рис. 12
На втором рисунке между точками и числами надо поставить знаки = , <, >.
Сравним пять точек и число 5. Между ними ставим знак =. Это равенство.
Сравним три точки и число 3. Здесь тоже можно поставить знак =.
Сравним пять точек и число 6. На числовом луче число 5 левее, чем число 6. Ставим знак <. Это неравенство.
Сравним две точки и единицу, число 2 правее на числовом луче, чем число 1. Ставим знак >. Это неравенство. (рис. 13)
Рис. 13
10. Задание на нахождение чисел для равенств и неравенств
Вставьте в окошко число, чтобы полученное равенство и неравенство стали верными.
1. ⃞ < 7
Это неравенство. Посмотрим на числовой луч. Раз мы ищем число меньше, чем число 7, значит оно должно быть левее числа 7 на числовом луче. (рис. 14)
Рис. 14
В окошко можно вставить несколько чисел. Сюда подходят числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Любое из них можно подставить в окошко и получить несколько верных неравенства. Например, 5 < 7 или 2 < 7
2. 5 > ⃞
На числовом луче найдём числа, которые будут меньше 5. (рис. 15)
Рис. 15
Это числа 4, 3, 2, 1, 0. Следовательно, любое из этих чисел можно подставить в окошко, мы получим несколько верных неравенств. Например, 5 >4, 5 >3
3. 8 = ⃞
В можно подставить только одно число 8.
8 = 8.
На данном уроке мы познакомились с математическими понятиями: «равенство» и «неравенство», научились правильно расставлять знаки сравнения, потренировались сравнивать группы фигур с помощью составления пар и сравнивать числа с помощью числового луча, что поможет в дальнейшем изучении математики.
Список литературы
- Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
- Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
- Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
1. Какие знаки сравнения вы знаете, в каких случаях они используются? Запишите знаки сравнения чисел.
2. Сравните количество предметов на рисунке и поставьте знак «<», «>» или «=».
3. Сравни числа, поставив знак «<», «>» или «=».
|
5 ... 8 |
9 ... 2 |
5 ... 5 |
|
10 ... 1 |
7 ... 8 |
3 ... 5 |
