Урок: Порядок действий в выражениях со скобками
1. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 1
Посмотрите на данное выражение. Прочитайте данный пример:
95 – 30 + 5 = … (к разности чисел 95 и 30 прибавить 5)
Теперь найдем его значение. Сначала нужно выполнить вычитание: из 95 вычесть 30, получится 65.
95 – 30 = 65
65 + 5 = 70
Значение выражения: 95 – 30 + 5 = 70. Можно ли в этом же выражении получить другое значение? Правильный ответ: можно, если в выражении использовать скобки.
Запишем действие сложение в скобках:
95 – (30 + 5) = … (из 95 вычесть сумму чисел 30 и 5)
Действие, которое записано в скобках, выполняется первым. Поэтому первым действием мы узнаем, чему равняется сумма 30 и 5. Сумма 30 + 5 = 35. Потом из числа 95 мы вычитаем 35, получается 60. Значение выражения:
95 – (30 + 5) = 60.
2. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 2
Найдем значение еще в одном выражении.
20 – 16 – 3 =…(из разности 20 и 16 вычесть 3).
В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются в порядке, в котором они записаны. Прочтем наше выражение
Узнаем, чему равна разность 20 и 16.
20 – 16 = 4
Теперь из 4 вычитаем 3.
4 – 3 = 1
Значение выражения:
20 – 16 – 3 = 1
Теперь, используя скобки, попытаемся изменить порядок действий и значение выражения. Возьмем в скобки разность 16 и 3. Прочитаем наше выражение:
20 – (16 – 3) =… (из 20 вычесть разность 16 и 3).
Если в выражении стоят скобки, то действие, записанное в них, нужно выполнить вначале.
16 – 3 = 13
Теперь найдем разность 20 и 13.
20 – 13 = 7
3. Вывод из примеров 1 и 2
Из этого можно сделать вывод: при использовании скобок в выражении меняется порядок действий и его значение.
4. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 3
А теперь давайте продолжим наше наблюдение.
Посмотрите на данное выражение и прочтите его:
15 + 7 + 5 (к сумме чисел 15 и 7 прибавить 5).
В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются в том порядке, в котором они записаны. Сначала найдем сумму 15 и 7.
15 + 7 = 22
Теперь найдем сумму 22 и 5.
22 + 5 = 27
Попытаемся использовать скобки в выражении, чтобы изменить порядок действий и результат. В скобки мы возьмем сумму 7 и 5.
15 + (7 + 5)
По законам математики сначала мы должны выполнить действие, которое в скобках. Найдем сумму 7 и 5.
7 + 5 = 12
Теперь к числу 15 прибавим 12
15 + 12 = 27
15 + 7 + 5 = 27 15 + (7 + 5) = 27
5. Вывод из примера 3
Мы видим, что порядок действий изменился, а результат остался тем же. При использовании скобок в выражении всегда меняется порядок действий, а значение может остаться без изменений.
6. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 4
Найдем значение следующего выражения:
30 – 10 + 5 + 7 =
В этом выражении нет скобок, поэтому будем находить действия в таком порядке, в котором они записаны. Сначала выполним вычитание. Из 30 вычтем 10.
30 – 10 = 20
Дальше к 20 прибавим 5.
20 + 5 = 25.
Теперь к 25 прибавим 7.
25 + 7 = 32
Теперь постараемся поменять порядок действий и значение выражения, используя в нем скобки. Возьмем в скобки сумму чисел 10 и 5.
30 – (10 + 5) + 7 =
По правилам математики, действие, которое в скобках, мы должны выполнить первым. Найдем сумму 10 и 5.
10 + 5 = 15
Дальше выполняем действия по порядку. Из 30 вычитаем 15.
30 – 15 = 15
Теперь к 15 прибавляем 7.
15 + 7 = 22
Значение нашего выражения изменилось.
Теперь возьмем в скобки разность чисел 30 и 10 и сумму чисел 5 и 7.
(30 – 10) + (5 + 7) =
Мы должны выполнить действия, записанные в скобках в самом начале. Сначала узнаем разность чисел 30 и 10.
30 – 10 = 20
Затем узнаем сумму 5 и 7.
5 + 7 = 12
Теперь к числу 20 прибавим 12.
20 + 12 = 32
30 – 10 + 5 + 7 = 32 (30 – 10) + (5 + 7) = 32
Мы видим, что скобки изменили порядок действий, но результат остался тем же, каким и был в первом выражении.
Давайте по-другому расставим скобки и еще раз попытаемся поменять значение выражения. Теперь в скобки мы возьмем сумму трех чисел 10, 5 и 7.
30 – (10+ 5 +7) =
Выполним действие, записанное в скобках в самом начале. К 10 прибавим 5.
10 + 5 = 15
К 15 прибавим 7.
15 + 7 = 22
Теперь из числа 30 вычтем число 22.
30 – 22 = 8
7. Итоги урока
На этом уроке мы узнали, что использование скобок в выражении всегда меняет порядок действий, а значение выражения может оставить без изменений.
Список рекомендованной литературы
1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.
2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель – 2006.
3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение – 2012.
Дополнительные веб-ресурсы
1. Nsportal.ru (Источник).
2. Гипермаркет Знаний (Источник).
3. Образовательный портал Классная Оценка (Источник).
Сделай дома
1. Найдите значение выражения
34 – 7 + 9
а) 36 б) 27 в) 18
2. Посчитайте:
а) 19 – (5+7)
б) 30 + (4 + 8)
в) 25 – (10 + 3)
3. Решите:
а) 10 + (6 -3) + 38
б) 43 – (10 + 7) + 6
в) 28 + 7 + (14 – 8)
